结论：您欠别人钱，对方死亡后，其儿子是否会起诉您，取决于多种因素，包括债务是否到期、是否有遗嘱或法定继承发生、儿子是否继承了遗产以及其是否愿意追讨债务等。以下是对这些因素的详细分析：

1. 债务状态与继承关系：

   • 债务到期：如果债务已经到期，且债权人（即已故的人）有合法的债权凭证（如借条、转账记录等），那么其继承人（如儿子）在继承遗产的范围内，有权继续追讨这笔债务。
   • 继承发生：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承从被继承人死亡时开始。继承人包括法定继承人和遗嘱继承人。如果儿子是法定继承人或遗嘱继承人，并且他接受了继承，那么他就可能成为新的债权人，有权向您追讨债务。

2. 儿子的意愿与行动：

   • 追讨意愿：即使儿子继承了遗产，他是否愿意追讨这笔债务也是未知的。这取决于他个人的财务状况、对债务的认识以及与您的关系等多种因素。
   • 起诉行动：如果儿子决定追讨债务，并且认为通过法律途径是最佳选择，那么他可能会向法院提起诉讼，要求您偿还债务。

3. 法律程序与后果：

   • 诉讼程序：如果儿子提起诉讼，法院将依法审理案件，并根据事实和法律规定作出判决。如果判决您偿还债务，而您未履行判决，儿子可以申请强制执行。
   • 法律后果：如果您未按时偿还债务，除了可能面临法律诉讼和强制执行外，还可能影响您的个人信用记录，对您的未来生活和经济活动产生不利影响。

4. 建议与行动：

   • 主动沟通：如果您意识到债务问题可能引发法律纠纷，建议您主动与债权人的继承人（如儿子）沟通，尝试协商解决债务问题。
   • 寻求法律帮助：如果您对债务问题或法律程序有疑问，可以寻求专业律师的帮助，以了解您的权利和义务，并制定合适的应对策略。

特殊情况说明：

• 如果债务未到期，或者债权人没有合法的债权凭证，那么其继承人可能无法成功追讨债务。
• 如果儿子放弃继承遗产，那么他通常不会成为新的债权人，也就无权追讨债务。

总结与提醒：

• 债务问题涉及法律关系和财产权益，建议您认真对待并妥善处理。
• 如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和解决方案。