结论：父亲因打架被判刑1年半，虽然已过去20多年，但这一案底在一般情况下可能对孩子当兵产生一定影响，不过具体影响程度需结合多种因素综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

法律背景与规定

在我国，征兵政审工作有着严格的标准和程序。政审主要考察应征公民的个人表现、家庭背景以及社会关系等方面，以确保应征公民具备良好的政治素质和道德品质，能够胜任军队的工作和任务。其中，家庭成员的犯罪记录是政审考察的重要内容之一。

案底对政审的具体影响

1. 一般原则：

   • 家庭成员的犯罪记录，尤其是严重犯罪记录，可能会对应征公民的政审产生不利影响。这是因为军队需要保持高度的纯洁性和纪律性，家庭成员的犯罪行为可能被视为应征公民潜在的风险因素。

2. 具体分析：

   • 犯罪性质：你父亲因打架被判刑，属于暴力犯罪。虽然打架行为可能并非极其严重，但暴力犯罪的性质仍然可能对政审产生一定影响。
   • 时间因素：虽然案底已过去20多年，但政审时通常会考虑家庭成员的犯罪历史，无论时间多久远。不过，随着时间的推移，这种影响可能会逐渐减弱。
   • 个人表现：如果你在政审期间能够展现出良好的个人品质、道德修养和社会责任感，这有助于减轻家庭成员犯罪记录对政审的不利影响。
   • 政策变化：征兵政策可能会随着时间和形势的变化而调整。因此，在政审前，建议你了解最新的征兵政策和政审标准，以便更好地应对。

应对建议

1. 如实申报：

   • 在政审过程中，应如实申报家庭成员的犯罪记录。隐瞒或虚假申报可能会导致政审不合格，甚至可能面临法律责任。

2. 积极准备：

   • 提前了解政审的标准和程序，准备好相关证明材料，如无犯罪记录证明、个人表现证明等。
   • 在政审过程中，积极配合工作人员的工作，如实回答问题，展现出良好的个人品质和道德修养。

3. 寻求帮助：

   • 如果你对政审过程或结果有疑问或不满，可以及时向相关部门或人员咨询或申诉。
   • 如有需要，你也可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。

可能的法律后果

如果政审不合格，你将无法被录取为军人。不过，这并不意味着你的未来没有其他发展机会。你可以考虑其他职业道路，或者继续提升自己的素质和能力，为将来的发展打下坚实的基础。

总之，父亲因打架被判刑的案底可能对孩子当兵产生一定影响，但具体影响程度需结合多种因素综合判断。在政审过程中，建议你如实申报、积极准备，并寻求必要的帮助和支持。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。