要证明签订合同时一方精神有问题，主要可以从以下几个方面入手，以下结论及分析供你参考：

1. 医学鉴定与诊断证明
   最直接且具有法律效力的方式是提供由专业医疗机构出具的精神疾病诊断证明。这通常需要由精神科医生或具备相关资质的医疗机构进行全面评估后出具，证明当事人在签订合同时确实存在影响其判断能力的精神障碍（如精神分裂症、重度抑郁症、痴呆症等）。诊断证明应明确说明疾病的类型、严重程度以及是否影响当事人的民事行为能力。

2. 证人证言
   可以收集与当事人有密切接触的人（如家人、朋友、同事或医护人员）的证言，证明在签订合同前后，当事人的行为、言语或情绪表现出明显的异常，这些异常与已知的精神疾病症状相符。证人证言应尽可能详细，包括具体的时间、地点、事件描述以及证人对当事人精神状态的主观判断。

3. 行为表现记录
   如果当事人在签订合同前后有公开的行为表现（如社交媒体上的言论、公开场合的举止等）显示出精神状态的异常，这些记录也可以作为辅助证据。例如，如果当事人在合同签订前不久在社交媒体上发布了明显混乱或不合逻辑的言论，这可能间接证明其当时的精神状态不佳。

4. 合同内容与签订过程
   分析合同内容本身以及签订过程是否存在异常。如果合同条款明显对一方不利，且该方在签订时未能充分理解或表达异议，或者签订过程中表现出困惑、犹豫或依赖他人指导等情形，这些都可能暗示其精神状态存在问题。然而，这一点需要结合其他证据来综合判断，因为合同内容的不公平性并不必然等同于签订时精神有问题。

5. 法律程序与专家意见
   在必要时，可以通过法律程序申请法院指定专家对当事人的精神状态进行评估。法院会根据专家的评估报告以及其他证据来综合判断当事人在签订合同时是否具有完全的民事行为能力。

综合建议：

• 尽早收集并保存所有相关证据，包括医学诊断证明、证人证言、行为表现记录等。
  
• 如果怀疑对方在签订合同时精神有问题，可以考虑在合同履行过程中或争议发生后，及时通过法律途径寻求救济，如申请合同无效或撤销等。
  
• 在整个过程中，建议寻求专业律师的帮助，以确保证据的合法性和有效性，以及法律程序的正确进行。

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