按过手印的协议书复印件在一定条件下可以具有法律效力，但其证明力相较于原件明显较弱，且有效性受多种因素影响。以下是对此问题的详细分析：
一、一般有效性分析
基于原件的有效性：
- 如果协议原件是合法成立并生效的，且复印件上的手印能与原件核对无误，那么该复印件在一定程度上能够作为证据使用，具有一定的证明效力。当双方都认可复印件内容及手印真实性时，它可以作为确定双方权利义务的依据。例如，在一份借款协议中，如果原件上双方都按了手印，且复印件上的手印清晰可辨，与原件一致，同时双方都承认该复印件的内容，那么这份复印件在法律上就具有一定的效力。
协议内容的合法性：
- 除了手印的真实性外，协议的有效性还取决于其内容是否合法、明确，是否是双方真实意愿的表达，以及双方是否都具备相应的民事行为能力。这些都是构成有效协议不可或缺的要素。如果协议内容存在违法情形，如涉及赌博、贩毒等非法活动，那么即使复印件上有双方的手印，该协议也是无效的。
二、证明力受限及风险
证据规则角度：
- 根据我国民事诉讼证据规则，书证应提交原件。复印件作为传来证据，其证明力明显低于原件。在双方对协议内容有争议或对方对复印件真实性提出质疑时，若无法与原件核对，该复印件很难单独作为认定案件事实的依据。例如，在法庭上，如果一方只提供了协议的复印件，而另一方否认其真实性，且无法提供原件进行核对，那么法庭可能不会采信这份复印件作为证据。
存在伪造风险：
- 复印件容易被伪造、篡改，其上手印的真实性也较难确定。因此，在司法实践中，法官通常会谨慎对待复印件证据，特别是当存在通过技术手段伪造手印的可能性时。例如，有人可能会使用高科技手段复制手印，然后将其粘贴到复印件上，以伪造证据。
三、补救措施与建议
优先使用原件：
- 为了确保协议的证明力和有效性，最好持有并使用协议原件。这是最直接、最有力的证据形式。如果可能的话，尽量在签订协议时就保留好原件，并妥善保管。
增强复印件证明力：
- 如果确实无法提供原件，可以采取以下措施增强复印件的证明力：
- 让对方在复印件上再次签字或按手印确认复印件内容与原件一致；
- 收集其他相关证据来佐证协议的存在及内容，如聊天记录、电子邮件、履行协议过程中的文件、证人证言等，形成完整的证据链。例如，在借款协议中，除了提供复印件外，还可以提供转账记录、聊天记录等证据来证明借款事实的存在。
注意协议签订和保存的细节：
- 在签订协议时，尽量使用清晰、不易褪色的墨水或印泥，以确保手印和签名的清晰可辨；
- 协议签订后，及时将原件保存在安全、干燥的地方，避免受潮、损坏或丢失；
- 如果可能的话，可以对协议进行公证或律师见证，以增加其法律效力。
总结来说，虽然按过手印的协议书复印件在一定条件下可以具有法律效力，但为了确保协议的最大证明力和有效性，还是应尽可能使用原件，并在必要时采取补救措施来增强复印件的证明力。如果你在处理这类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。