结论：在职工拖欠工资而工会不知情的情况下，工会通常不直接承担责任，但工会若未履行其法定职责，则可能需承担相应责任。以下是对此问题的详细分析：
一、工会的基本职责与角色
工会作为职工利益的代表者和维护者，在劳动关系中扮演着重要角色。其基本职责包括代表职工与企业进行集体协商，签订集体合同，以及监督企业执行劳动法律法规，维护职工的合法权益等。在工资福利方面，工会应当积极与企业沟通，确保职工的工资按时足额发放，并维护职工在工资福利方面的合法权益。
二、工会不知情情况下的责任分析
工会未履行职责的情况：
- 如果工会因疏忽或故意未履行其职责，导致职工工资被拖欠，且工会未采取任何措施来维护职工权益，那么工会可能需要承担一定的责任。这种责任可能表现为对职工的赔偿或对企业进行督促整改等。但需要注意的是，这种责任并非直接责任，而是基于工会未履行其法定职责而产生的间接责任。
工会已履行职责但无法阻止拖欠的情况：
- 如果工会已经积极履行了其职责，如与企业进行了沟通、协商，甚至采取了法律手段来维护职工权益，但仍然无法阻止企业拖欠工资，那么工会通常不承担责任。因为工会已经尽到了其应尽的义务，无法控制企业的具体行为。
三、工会可能承担责任的具体情形
- 工会未建立有效的沟通机制：如果工会未建立与企业、职工之间的有效沟通机制，导致职工工资拖欠问题未能及时发现和处理，工会可能需要承担一定的管理责任。
- 工会未积极维护职工权益：在职工工资被拖欠的情况下，如果工会未积极采取措施来维护职工权益，如未与企业进行协商、未向相关部门反映情况等，工会可能需要承担一定的责任。
四、法律建议与后续行动
对于职工而言：
- 如果发现工资被拖欠，应及时向工会反映情况，并要求工会采取措施维护自己的权益。
- 同时，职工也可以直接向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
对于工会而言：
- 应加强与企业、职工之间的沟通机制建设，确保能够及时发现和处理工资拖欠等问题。
- 在发现工资拖欠问题时，应积极采取措施维护职工权益，如与企业进行协商、向相关部门反映情况等。
- 如果工会因未履行职责而导致职工权益受损，应承担相应的责任，并采取措施进行整改和补救。
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