劳动能力鉴定一般由设区的市级及省级劳动能力鉴定委员会负责，具体去哪个部门需根据鉴定层级和地区来确定。以下是对此问题的详细解答：
一、劳动能力鉴定委员会的层级与设置
市级劳动能力鉴定委员会：
- 构成：由设区的市级人力资源社会保障行政部门、卫生计生行政部门、工会组织、经办机构代表以及用人单位代表组成。
- 职责：负责本辖区内的劳动能力初次鉴定和复查鉴定。
- 办事机构：通常设在当地的人力资源和社会保障部门内，如工伤保险处或一个相对独立的专门机构。
省级劳动能力鉴定委员会：
- 构成：由省、自治区、直辖市人力资源社会保障行政部门、卫生计生行政部门、工会组织、经办机构代表以及用人单位代表组成。
- 职责：负责对初次鉴定结论不服的再次鉴定，其作出的鉴定结论为最终结论。
二、不同地区劳动能力鉴定的具体部门
省级和设区的市级地区：
- 劳动者通常需要前往当地人力资源和社会保障局下属的专门科室或窗口（如工伤保险处）办理劳动能力鉴定申请、领取鉴定结论等事务。
县级地区：
- 县级一般不单独设立劳动能力鉴定委员会。如果县级的职工需要进行劳动能力鉴定，他们应首先向县级人力资源和社会保障部门提交相关材料，这些材料随后会被报送至设区的市级劳动能力鉴定委员会进行鉴定。
三、劳动能力鉴定的申请流程与材料
申请提出：
- 申请人需向用人单位所在地或本人居住地的劳动能力鉴定委员会提出申请。
材料准备：
- 提交包括劳动能力鉴定申请表、有效的诊断证明、按照医疗机构病历管理有关规定复印或复制的检查、检验报告等必要材料。
鉴定组织：
- 委员会在收到申请后，会按照规定的时间和程序组织专家进行鉴定。
结论出具：
- 鉴定完成后，委员会将出具详细的劳动能力鉴定结论，作为工伤赔偿和安置的依据。
四、特殊情况下的申请规定
- 若用人单位未在规定时限内提出鉴定申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在被伤害事故发生之日或被诊断为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区的劳动能力鉴定委员会提出申请，以确保劳动者的合法权益得到及时保护。
五、建议与注意事项
- 了解当地规定：由于不同地区在具体申请流程和要求上可能存在差异，建议劳动者在进行鉴定前首先联系所在地的人力资源和社会保障行政部门，或者访问其官方网站获取最准确的信息和指导。
- 准备完整材料：确保所有提交材料的真实性和完整性，以免影响鉴定进程和结果的准确性。
综上所述，劳动能力鉴定是一项严谨而复杂的工作，由专业的劳动能力鉴定委员会负责实施。劳动者在申请时应根据当地的具体规定和要求进行操作，以确保自身权益得到有效保障。如果您在劳动能力鉴定过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。