结论：妻子私自开丈夫的车不归还，丈夫可以报警，但警方处理此类情况的方式和效果会因具体情形而有所不同。以下从多个角度进行分析：

一、法律关系分析

1. 车辆所有权：

   • 若车辆登记在丈夫名下，则丈夫是车辆的所有权人。妻子未经丈夫同意擅自使用并拒绝归还，可能构成对丈夫财产权的侵犯。

2. 家庭关系与财产共有：

   • 在婚姻关系存续期间，夫妻双方对共同财产有平等的处理权。但若车辆明确为丈夫个人财产（如婚前购买且未约定为共同财产），则妻子擅自使用并拒绝归还可能构成侵权。
   • 即便车辆为共同财产，妻子也无权擅自处分或长期占用而不归还，这同样可能侵犯丈夫的合法权益。

二、报警处理的可能性与效果

1. 警方介入：

   • 丈夫可以报警，警方在接到报案后会进行初步调查，了解事情经过和双方关系。
   • 若警方认为存在违法行为（如盗窃、侵占等），可能会立案侦查或进行调解。

2. 调解与协商：

   • 在多数情况下，警方会倾向于通过调解解决家庭内部的纠纷，以维护家庭和谐。
   • 调解过程中，警方会劝导妻子归还车辆，并可能建议双方通过协商或法律途径解决后续问题。

3. 法律后果：

   • 若妻子拒绝归还车辆且构成侵权，丈夫可以通过民事诉讼途径要求妻子返还车辆并赔偿损失。
   • 在极端情况下，若妻子的行为构成犯罪（如盗窃），则可能面临刑事处罚。但这种情况较为罕见，因为家庭成员之间的纠纷通常不轻易上升为刑事案件。

三、建议与措施

1. 沟通协商：

   • 在报警之前，丈夫可以尝试与妻子进行沟通协商，了解她不归还车辆的原因，并寻求双方都能接受的解决方案。

2. 收集证据：

   • 若沟通无果，丈夫可以收集相关证据（如车辆登记证、购车发票、使用记录等），以证明车辆的所有权和使用情况。

3. 寻求法律帮助：

   • 若妻子仍然拒绝归还车辆，丈夫可以咨询专业律师（如我），了解具体的法律途径和维权策略。
   • 律师可以根据具体情况为丈夫提供法律建议，并协助他通过法律途径维护自己的合法权益。

总结：妻子私自开丈夫的车不归还，丈夫可以报警处理。但警方在处理此类家庭纠纷时，通常会倾向于调解和协商。若调解无果，丈夫可以通过民事诉讼途径要求妻子返还车辆并赔偿损失。在整个过程中，建议丈夫保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。