结论前置：对方是否有权利不赔付，需分情况讨论，具体如下：

1. 对方全责且无免责事由时，无权不赔付
   根据《道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在交强险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由有过错的一方承担赔偿责任。若对方被认定全责，且不存在酒驾、毒驾、无证驾驶等保险公司免责情形，其必须通过自身交强险或商业险赔付您的损失。若对方未投保交强险，则需自行承担全部赔偿责任（《机动车交通事故责任强制保险条例》第二条、第二十三条）。

2. 对方部分责任时，需按比例赔付
   若事故责任划分中对方承担部分责任（如主责、次责），其需按责任比例赔偿您的损失。例如，对方主责（70%责任），则需赔偿您总损失的70%，剩余部分可能由您的商业险（如车损险）或自身承担（若您无责且未投保相关险种）。

3. 对方存在免责事由时，可能拒绝赔付
   若对方能证明事故系您故意造成（如碰瓷），或存在《民法典》第一千二百一十六条规定的“逃逸后被追偿”等情形，其可能免除赔偿责任。但此类情形需对方举证，且实践中认定极为严格。

4. 对方拒赔的应对措施
   若对方无正当理由拒赔，您可：

• 协商调解：通过交警部门或第三方调解机构促成和解；
  
• 诉讼维权：向法院起诉对方及其保险公司，要求赔偿医疗费、车辆维修费等实际损失（需保留事故认定书、医疗记录、维修发票等证据）；
  
• 申请代位追偿：若您投保了车损险，可要求保险公司先行赔付，再由保险公司向对方追偿（《保险法》第六十条）。

温馨提示：交强险到期未续保期间发生事故，您虽无法获得己方交强险的赔偿，但不影响向对方主张权利。建议尽快续保交强险，避免后续风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。