结论：刑事二审未上诉的当事人，在符合法定条件的情况下，仍然可以提出再审申请。

一、法律依据与再审权利

根据我国《刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，再审程序是针对已经发生法律效力的判决、裁定，在出现法定再审事由时启动的一种特殊救济程序。其目的在于纠正生效裁判中的错误，确保司法公正。即使当事人未在二审阶段提出上诉，只要符合再审的法定条件，仍然有权申请再审。

二、再审申请的条件

再审申请并非随意提出，而是需要满足一定的法定条件。根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，再审申请通常应符合以下情形之一：

1. 有新的证据：有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑。
2. 证据问题：据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾。
3. 法律适用错误：原判决、裁定适用法律确有错误。
4. 程序违法：违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判。
5. 审判人员违法行为：审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为。

三、再审申请的流程

1. 提交材料：当事人应向人民法院提交书面再审申请书及相关证据材料。再审申请书应明确载明申请再审的事实、理由及法律依据。
2. 法院审查：人民法院对再审申请进行形式审查和实质审查。形式审查主要检查申请材料是否齐全、是否符合法定形式；实质审查则是对申请再审的事实、理由及法律依据进行深入分析。
3. 审查结果：经审查，符合再审条件的，人民法院将裁定再审；不符合再审条件的，则裁定驳回申请。

四、再审的审理流程

1. 审理法院：原则上由作出生效裁判法院的上一级法院审理。但特殊情况下，如当事人向原审法院申请再审且原审法院认为符合再审条件的，也可以由原审法院审理。
2. 审理程序：根据案件性质和需要，按照第一审或第二审程序进行审理。如果原判决、裁定是一审法院作出的，则按照第一审程序审理；如果原判决、裁定是二审法院作出的，则按照第二审程序审理。
3. 审理结果：人民法院根据查明的事实和法律规定，作出新的判决或裁定。如果原判决、裁定确有错误，将依法予以纠正。

五、注意事项

1. 时间限制：再审申请应在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。但特定情形下（如有新证据足以推翻原判决），自知道或应当知道之日起六个月内提出。
2. 不停止执行：申请再审期间，不停止原判决、裁定的执行。这意味着，即使当事人提出了再审申请，原判决、裁定仍然具有法律效力，需要继续执行。
3. 专业咨询：由于再审程序涉及复杂的法律问题和严格的法定条件，建议当事人在提出再审申请前咨询专业律师，以确保申请的有效性和成功率。

总结：刑事二审未上诉的当事人，在符合法定条件的情况下，仍然有权提出再审申请。再审程序为当事人提供了一种特殊的救济途径，旨在纠正生效裁判中的错误，确保司法公正。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。