在自己家阳台上烧烤本身并不直接构成犯罪，因此不会因此被判刑。不过，这一行为是否违法以及可能面临的法律后果，需结合具体情况来分析，以下从不同角度为你详细说明：
一、从行政法规的角度
环保与消防规定：
- 如果烧烤产生的烟雾、气味等对周边环境造成了污染，或者烧烤过程中存在火灾隐患，违反了当地的环保或消防规定，那么可能会面临行政处罚，如罚款、警告等。但这种处罚并不属于刑事处罚，不会留下犯罪记录。
- 具体来说，不同地区对于阳台烧烤可能有不同的管理规定。有些地方可能明确禁止在居民楼阳台上进行烧烤活动，而有些地方则可能只是要求采取一定的防护措施，如使用无烟烧烤设备、确保消防安全等。
城市管理规定：
- 除了环保和消防规定外，城市管理方面也可能有相关规定限制阳台烧烤。例如，一些城市为了维护市容市貌和居民生活环境，可能禁止在公共区域或居民楼阳台上进行烧烤等可能产生污染或噪音的活动。
二、从刑事法律的角度
一般情况：
- 在自己家阳台上烧烤，如果没有造成严重后果，如火灾、环境污染等，且没有违反其他具体的刑事法律规定，那么通常不会构成犯罪。
特殊情况：
- 如果烧烤过程中因疏忽大意或故意行为引发了火灾，且火灾造成了严重后果（如人员伤亡、重大财产损失等），那么可能构成失火罪或放火罪等刑事犯罪。但这种情况下的犯罪与“在阳台上烧烤”这一行为本身无直接关联，而是由烧烤过程中引发的火灾这一结果所决定的。
- 另外，如果烧烤过程中使用了非法手段（如使用易燃易爆物品作为燃料），且该行为本身就具有危险性，那么也可能构成其他相关的刑事犯罪。
三、法律建议
了解当地规定：
- 在进行阳台烧烤前，建议先了解当地的相关规定，确保自己的行为符合法律要求。
采取防护措施：
- 如果当地允许阳台烧烤，那么应采取必要的防护措施，如使用无烟烧烤设备、确保消防安全、控制烧烤时间和范围等，以减少对周边环境和居民的影响。
遵守法律法规：
- 无论进行何种活动，都应遵守国家的法律法规和道德规范，尊重他人的权益和感受。
总结来说，在自己家阳台上烧烤本身并不直接构成犯罪，但需注意遵守当地的环保、消防和城市管理规定。如果因烧烤行为引发了严重后果或违反了其他刑事法律规定，那么可能面临相应的法律责任。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。