结论：父母离婚后，父亲犯事通常不会影响孩子开具无犯罪记录证明，因为无犯罪记录证明是针对个人的犯罪记录情况而出具的，一般不涉及家庭成员的犯罪记录。但需注意，特定职业或岗位可能对家庭成员的犯罪记录有额外要求。

详细分析：

1. 无犯罪记录证明的基本性质：

   • 无犯罪记录证明是公安机关根据个人申请，依法出具的证明其无犯罪记录的官方文件。它主要反映的是申请人本人的犯罪记录情况，而不涉及家庭成员或其他相关人员的犯罪记录。

2. 父母离婚对孩子无犯罪记录证明的影响：

   • 父母离婚是家庭关系的变更，它本身并不改变孩子或父母的犯罪记录情况。因此，从法律上讲，父母离婚不会影响孩子开具无犯罪记录证明。孩子仍然可以按照正常程序向公安机关申请开具无犯罪记录证明。

3. 特定职业或岗位的额外要求：

   • 尽管无犯罪记录证明本身不涉及家庭成员的犯罪记录，但某些特定职业或岗位（如公务员、军人、警察等）在招聘或录用时，可能会对家庭成员的犯罪记录提出额外要求。这是为了确保招聘或录用的人员及其家庭成员具有良好的道德品质和遵纪守法意识。
   • 如果孩子申请的是这类特定职业或岗位，且该职业或岗位对家庭成员的犯罪记录有明确要求，那么孩子可能需要提供家庭成员（包括父亲）的无犯罪记录证明或相关说明材料。在这种情况下，如果父亲有犯罪记录，可能会对孩子申请该职业或岗位产生一定影响。

4. 实际操作建议：

   • 如果孩子需要开具无犯罪记录证明，建议直接向当地公安机关咨询具体申请流程和所需材料。
   • 如果孩子申请的是特定职业或岗位，且该职业或岗位对家庭成员的犯罪记录有要求，建议提前了解相关要求，并准备好相关说明材料或证明文件。
   • 如果父亲有犯罪记录，且孩子申请的职业或岗位对此有要求，孩子可以如实说明情况，并提供相关证据（如父亲的刑事判决书、释放证明等）以证明自己与父亲的犯罪行为无关，且自己具有良好的道德品质和遵纪守法意识。

后续行动建议：

• 如果您或孩子对无犯罪记录证明的开具流程、所需材料或特定职业/岗位的要求有疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。