针对您提出的“醉驾检察院那种不起诉，开不出无犯罪记录证明怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，在醉驾案件中，如果人民检察院作出了相对不起诉决定，并且该决定已经生效，那么根据最新的法律法规，您是有资格申请开具无犯罪记录证明的。这一结论主要基于以下几点分析：
一、相对不起诉的法律含义
相对不起诉是指人民检察院在审查起诉阶段，认为犯罪嫌疑人的犯罪行为情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚时，依法作出的不起诉决定。这一决定意味着，尽管您实施了醉驾行为，但基于情节轻微等原因，人民检察院决定不追究您的刑事责任。
二、无犯罪记录证明的法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，未经人民法院依法判决，对任何人都不得确定有罪。因此，在醉驾案件中，如果人民检察院作出了不起诉决定，那么您在法律上并未被认定为有罪，也就有权申请开具无犯罪记录证明。
三、实际操作中的注意事项
了解当地规定： 不同地区的公安机关可能有不同的操作规定和流程。因此，在申请无犯罪记录证明前，我建议您先咨询当地公安机关的具体要求，了解是否需要提供额外的材料或满足特定的条件。
准备相关材料： 根据当地公安机关的要求，您可能需要准备一些相关的申请材料，如身份证、户口本、人民检察院的不起诉决定书等。请确保这些材料的真实性和完整性，以便顺利申请到无犯罪记录证明。
关注特殊情况： 尽管一般情况下可以开具无犯罪记录证明，但您也需要关注一些特殊情况。例如，如果醉驾行为造成了严重的后果或社会影响，即使被相对不起诉，也可能在公安机关的记录中有所体现。此外，某些特定情况下，醉驾不起诉的记录可能会被作为一种特殊的“不良记录”进行标注或说明。虽然这并非犯罪记录，但在某些背景调查或要求严格的情况下，可能会被相关单位或机构参考。
四、应对策略
如果您在申请无犯罪记录证明时遇到困难或被拒绝，您可以采取以下策略：
与公安机关沟通： 首先，您可以与当地公安机关进行沟通，了解拒绝开具无犯罪记录证明的具体原因。如果是因为材料不全或不符合要求，您可以根据公安机关的指导补充材料或调整申请方式。
寻求法律援助： 如果沟通无果，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师。律师可以帮助您分析案件情况，提供法律意见，并协助您与公安机关进行进一步的沟通或申诉。
关注政策变化： 由于法律法规和政策可能会随着时间的推移而发生变化，我建议您持续关注相关政策动态，以便及时了解最新的规定和要求。
综上所述，醉驾检察院作出不起诉决定后，您是有资格申请开具无犯罪记录证明的。但在实际操作中，您需要了解当地规定、准备相关材料，并关注特殊情况。如果遇到困难或被拒绝，您可以与公安机关沟通、寻求法律援助或关注政策变化。希望这些解答和建议能对您有所帮助。