针对您提出的“醉驾检查院相对不起诉是否可以开无犯罪记录证明”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确“相对不起诉”的法律含义。相对不起诉是指人民检察院对侦查机关侦查终结移送审查起诉的案件，在经过审查后，认为犯罪嫌疑人的犯罪行为情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者可以免除刑罚时，所作出的不起诉决定。这一决定意味着，在法律上，被相对不起诉人并未被认定为有罪。

接下来，我们来看无犯罪记录证明的定义。无犯罪记录证明是由公安机关出具的，证明公民在一定时间内没有刑事犯罪记录的文件。既然相对不起诉意味着不构成犯罪，那么理论上，当事人是有资格向公安机关申请开具无犯罪证明的。

然而，实际操作中，不同地区的公安机关对于相对不起诉能否开具无犯罪证明的具体要求可能存在差异。有些地方可能会要求当事人提供相对不起诉决定书等相关材料，经审核后为其开具；而有些地方可能在理解和执行上略有不同。因此，在申请无犯罪记录证明时，建议您先咨询当地的公安机关，了解具体的申请流程和要求。

综上所述，醉驾相对不起诉的情况下，理论上是可以开具无犯罪记录证明的。但具体操作还需根据当地公安机关的要求来进行。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。