结论：当受到的威胁达到一定程度，如构成刑事犯罪或违反治安管理处罚法时，可以立案起诉。具体来说，若威胁行为构成敲诈勒索罪、寻衅滋事罪等刑事犯罪，或者违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于威胁他人人身安全的规定，均可向公安机关报案并寻求立案处理。

详细分析：

1. 威胁行为构成刑事犯罪的情况：

   • 敲诈勒索罪：若威胁的目的是为了非法获取他人财物，且数额较大或多次进行敲诈勒索，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能构成敲诈勒索罪。例如，威胁他人交出财物，若符合当地“数额较大”的标准，警方将立案侦查。这种情况下，威胁行为不仅侵犯了他人的财产权，还构成了刑事犯罪，因此可以立案起诉。
   • 寻衅滋事罪：当威胁行为出于寻求刺激、发泄情绪等目的，无故对他人进行威胁，严重破坏社会秩序时，根据《刑法》的相关规定，可能构成寻衅滋事罪。如在公共场所无故威胁他人，导致秩序混乱，即属此类。这种情况下，威胁行为不仅侵犯了他人的安全感，还破坏了社会秩序，因此同样可以立案起诉。

2. 威胁行为违反治安管理处罚法的情况：

   • 即使威胁行为未达到刑事犯罪程度，但若违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如发送威胁短信干扰他人生活，警方也会作为治安案件受理并调查处理。根据该法第四十二条的规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。这种情况下，虽然威胁行为不构成刑事犯罪，但仍然受到了法律的制裁，因此也可以视为一种“立案起诉”的形式。

报案与立案的关键要素：

• 证据的重要性：为了提高报案的有效性，受害者应尽可能详细地记录威胁的内容、时间、地点及威胁者的身份信息。同时，提供与威胁相关的聊天记录、短信、邮件或其他形式的证据至关重要。这些证据将有助于警方评估情况的严重性，并决定是否立案。
• 及时报警：保护自己的安全和权益至关重要。一旦感到受到威胁，不要犹豫，应立即报警并寻求帮助。警方的及时介入有助于防止事态恶化，保护受害者的合法权益。

可能不立案的情况：

• 证据不足：若受害者无法提供足够证据证明威胁行为的存在，警方可能难以立案。因此，保留和收集证据是报案成功的关键。
• 威胁情节显著轻微：对于情节非常轻微的威胁行为，若未对受害者造成实际危害或不良影响，警方可能会认为无需立案处理。但即便如此，受害者仍应报警并记录相关情况，以防未来可能出现更严重的威胁。

建议：

• 当你感到自己受到威胁时，首先要确保自己和家人的安全。
• 随后，及时收集相关证据，如聊天记录、短信、邮件等，以便向公安机关报案。
• 在报案时，详细陈述威胁行为的时间、地点、方式、次数以及威胁的具体内容和造成的影响。
• 立案后，积极配合公安机关的调查工作，按要求提供相关证据和信息，如实回答询问。

总之，面对威胁时，不要害怕，要勇敢地站出来维护自己的权益。通过了解相关法律知识，你可以更好地判断威胁行为的性质，并采取相应的措施来保护自己。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。