结论：偷窃刑事案件若被法院判处刑罚，会留下案底，这确实可能对孩子的政审产生一定影响，特别是在报考公务员、军队及军警院校等敏感岗位时。但影响的范围和程度因地区和岗位而异，且并非绝对不可克服。
一、政审环节的影响
公务员政审：
- 当子女报考公务员并进入政审阶段时，父母的盗窃犯罪记录可能会成为不利因素。公务员岗位对人员的政治素质和道德品质有严格要求，政审时会全面审查考察对象的政治背景，包括家庭成员的犯罪记录。这可能导致子女政审不通过，从而无法被录用为公务员。
军队及军警院校政审：
- 对于希望参军或报考军警院校的子女来说，父母的盗窃犯罪记录同样可能成为政审的障碍。这些岗位对人员的道德品质、遵纪守法情况有着更为严格的审查标准。根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员若有刑事处罚记录，可能影响子女入伍。
其他敏感岗位政审：
- 除了公务员和军队及军警院校外，一些其他敏感岗位，如金融、教育等行业的特定职位，也可能在政审时对父母的犯罪记录进行审查。这可能导致子女在这些岗位的竞争中处于不利地位。
二、影响的范围和程度
直系子女受影响最大：
- 虽然法律没有明文规定影响几代人，但通常直系子女受到的影响最为直接和显著。政审往往关注考察对象及其家庭成员的政治素质和道德品质，父母的犯罪记录可能成为子女政审时的减分项。
政审标准因地区和岗位而异：
- 不同地区和不同岗位对于政审的标准存在差异。一些普通单位可能相对宽松，而敏感或重要的岗位则可能对父母的犯罪记录有更为严格的要求。这种差异体现了政审的灵活性和针对性。
三、法律依据
- 《中华人民共和国刑法》第二百六十四条：明确规定盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，将受到刑事处罚。这表明盗窃罪是刑事犯罪，会在个人档案中留下案底，成为政审时的重要考量因素。
四、社会评价与心理影响
社会认知影响：
- 在社会交往中，家庭背景往往是评价一个人的重要参考。父母有盗窃罪案底可能在一定程度上影响子女融入社会和建立良好的人际关系，周围人可能因此产生异样看法。
心理影响：
- 家庭中父母有犯罪案底可能给子女带来沉重的心理负担，导致自卑、焦虑等负面情绪。子女可能需要专业的心理辅导来帮助调适，以积极面对生活中的挑战。
五、建议与应对
遵守法律法规：
- 作为父母，应严格遵守法律法规，为子女树立良好榜样。避免涉及任何犯罪行为，以免给子女带来不必要的麻烦和影响。
积极面对与调适：
- 对于已经受到影响的子女，应保持积极乐观的态度，努力提升个人能力和素质。通过积极努力和自我提升来减轻父母犯罪记录带来的影响，并在很多领域取得成功。
了解政审标准与要求：
- 在报考公务员、军队及军警院校等敏感岗位前，子女应提前了解政审的标准与要求。做好充分的准备和规划，以应对可能的挑战和困难。
寻求专业帮助：
- 如果子女在政审过程中遇到困难或问题，可以寻求专业律师或相关机构的帮助。他们可以提供具体的法律建议和指导，帮助子女顺利通过政审。
总结：偷窃刑事案件留下的案底确实可能对孩子的政审产生一定影响，但并非绝对决定性的。为了子女的未来职业发展考虑，父母应尽量避免涉及此类犯罪行为。同时，子女在面对这些影响时，也应保持积极乐观的态度，通过自身努力来减轻这种影响并追求成功。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。