一般情况下，因盗窃被行政拘留不会对子女的政审产生实质性影响，但在某些对政治条件和道德品质要求极为严格的特定情形下，可能会有一定关联。以下是详细分析：

1. 行政拘留的性质与影响：

   • 行政拘留是一种针对当事人违反治安管理等行为的行政处罚措施，不同于刑事处罚，不具有严重的社会危害性和人身危险性。
   • 法律责任遵循罪责自负原则，即谁违法谁承担责任。因此，父母因盗窃被行政拘留，一般不会直接影响到子女的前途和权益。

2. 行政拘留与案底的区别：

   • 行政拘留会留下处罚记录，但这并不等同于案底。案底通常指的是刑事处罚记录。
   • 国家公务员政治审查主要关注考生本人的思想进步、品德优良、作风正派等，影响子女政审的通常是直系亲属的案底，而非一般的行政处罚记录。

3. 特定情况下可能产生的影响：

   • 对于国家安全机关、军队、某些涉密岗位等对政治条件和道德品质要求极为严格的职业或岗位，在政审时可能会对家庭成员的违法犯罪记录进行更为细致的审查。
   • 在这种情况下，父母有盗窃行政拘留记录可能会成为综合考量时的一个因素，但不一定直接导致子女政审不通过。

4. 应对策略与建议：

   • 子女在报考公务员或其他需要政审的岗位时，应提前了解相关政审要求，并做好充分的准备。
   • 若政审要求严格，且父母存在行政拘留记录，子女可提供父母行政拘留的详细情况及法律解释，说明其不属于刑事处罚。
   • 若担忧行政拘留记录对政审造成不利影响，可咨询政审部门或法律专业人士，如我，以寻求具体指导和帮助。

综上所述，虽然因盗窃被行政拘留一般不会对子女的政审产生实质性影响，但在某些特定情形下仍需谨慎对待，并采取相应的应对策略。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。