结论：商家发错货，拼多多客服给予部分退款的行为是否合法，需结合具体情况判断，包括合同约定、法律规定以及平台规则等多方面因素。以下从不同角度进行分析：
一、从合同约定的角度分析
在货物买卖合同中，商家和消费者之间会形成明确的权利义务关系。商家有义务按照合同约定提供符合要求的货物，而消费者则有义务支付相应的货款。若商家发错货，即未按照合同约定提供货物，构成违约行为。
若合同中有明确约定：如果合同中明确规定了商家发错货时的处理方式，如部分退款、换货、退货等，那么拼多多客服按照合同约定给予部分退款是合法的。
若合同中无明确约定：如果合同中没有明确规定商家发错货时的处理方式，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，消费者有权要求商家承担违约责任，包括但不限于要求商家换货、退货或给予相应的赔偿。在此情况下，拼多多客服给予部分退款是否合法，需看该退款方案是否合理且得到了消费者的同意。
二、从法律规定的角度分析
根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品时享有公平交易的权利。商家发错货，侵犯了消费者的公平交易权，消费者有权要求商家承担相应的法律责任。
部分退款是否合理：部分退款是否合理，需根据货物的实际价值、商家的过错程度以及消费者的损失情况等因素综合判断。如果部分退款能够合理弥补消费者的损失，且得到了消费者的同意，那么该行为是合法的。
消费者其他权利：除了部分退款外，消费者还有权要求商家换货、退货或给予其他形式的赔偿。如果消费者对部分退款方案不满意，可以与商家协商或通过法律途径维护自己的合法权益。
三、从平台规则的角度分析
拼多多作为电商平台，有其自身的规则和政策。商家在入驻平台时，需同意并遵守平台的规则。如果平台规则中明确规定了商家发错货时的处理方式，且拼多多客服按照该规则给予部分退款，那么该行为在平台规则层面是合法的。
平台规则的约束力：平台规则对商家和消费者均具有约束力。商家和消费者在平台上进行交易时，需遵守平台规则。如果商家违反平台规则，平台有权对其进行处罚。
消费者维权途径：如果消费者对拼多多客服的处理方案不满意，可以通过平台提供的投诉渠道进行投诉，或者向消费者协会等组织寻求帮助。
建议与提醒
保留证据：在遇到商家发错货的情况时，消费者应保留好相关证据，如订单信息、货物照片、聊天记录等，以便在维权时使用。
与商家协商：首先尝试与商家协商解决问题，看是否能够达成双方都满意的解决方案。
寻求平台帮助：如果与商家协商无果，可以向拼多多平台寻求帮助，要求平台介入处理。
法律途径：如果问题仍然无法解决，消费者可以通过法律途径维护自己的合法权益，如向法院提起诉讼或向消费者协会等组织投诉。
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