当父母没有立遗嘱时，其遗产的分配将严格遵循《中华人民共和国民法典》中关于法定继承的相关规定。以下是对这一问题的详细解答：

一、法定继承人的范围及顺序

根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产的法定继承人分为两个顺序：

1. 第一顺序继承人：包括配偶、子女（涵盖婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女）和父母（包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。在子女先于被继承人死亡的情况下，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。

2. 第二顺序继承人：包括兄弟姐妹（含同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母和外祖父母。在第一顺序继承人不存在或丧失继承权的情况下，遗产将由第二顺序继承人继承。

二、遗产分配的原则

1. 均等分配原则：在一般情况下，同一顺序的继承人继承遗产的份额应当均等。这意味着，如果没有特殊情况，子女作为第一顺序继承人，将平均分配父母的遗产。

2. 特殊情况下的不均等分配：

   • 对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应给予适当照顾。
   • 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，可以多分遗产。
   • 有扶养能力和条件但未尽扶养义务的继承人，应当不分或者少分遗产。
   • 如果继承人之间协商一致，也可以不均等分配遗产。

三、遗产分配的具体流程

1. 确定遗产范围：首先需要明确父母留下的所有财产和债务，这包括但不限于房产、存款、股票、基金、债权以及未偿还的贷款等。

2. 清偿债务：在分配遗产前，必须先用遗产清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。如果遗产不足以清偿全部债务，各继承人应按照比例分担剩余的债务。

3. 分割遗产：在清偿债务后，剩余的遗产将按照法定继承的原则进行分配。继承人可以协商选择实物分割、变价分割或补偿分割等方式来处理遗产。

四、特别注意事项

1. 保留胎儿继承份额：如果父母去世时，其妻子怀有身孕，那么应为胎儿保留继承份额。如果胎儿娩出时是死体，那么保留的份额将按照法定继承办理。

2. 尊重继承人意愿：在分配遗产时，应充分尊重各继承人的意愿和实际情况，尽量达成一个公平合理的分配方案。

3. 法律程序：如果继承人之间对遗产分配存在争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式来解决。在必要时，可以寻求专业律师的帮助以维护自身权益。

综上所述，当父母没有立遗嘱时，其遗产将按照法定继承的顺序和原则进行分配。继承人应明确法定继承人的范围，遵循遗产分配的原则，并注意处理房产等特殊遗产的方式。在整个过程中，保持沟通与协商，并在必要时寻求法律援助，是确保遗产分配顺利进行的关键。