核心结论：继子发现继母有工资和存款后，是否继续支付生活费需分情况讨论，主要取决于继子女与继母之间的法律关系、赡养义务的履行情况以及双方是否有相关约定。以下是具体分析：

1. 若继子女与继母形成法律上的扶养关系，继子女有法定赡养义务
   根据《民法典》第1072条，继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。

   • 关键点：若继母曾对继子女履行过抚养教育义务（如共同生活、提供经济支持、教育照料等），则继子女对继母负有法定赡养义务，包括支付生活费、医疗费等。
     
   • 处理建议：即使继母有工资和存款，继子女仍需履行赡养义务，但可与继母协商调整支付金额（如根据继母的实际收入、财产状况及当地生活水平综合确定）。若协商不成，继母可通过诉讼要求继子女支付赡养费，法院会综合考虑双方经济状况判决。

2. 若继子女与继母未形成法律上的扶养关系，继子女无法定赡养义务

   • 关键点：若继母未对继子女履行过抚养教育义务（如继子女成年后才与继母共同生活，或继母未提供经济支持、教育照料等），则继子女对继母无法定赡养义务。
     
   • 处理建议：继子女可停止支付生活费，但需注意：
     
     • 若双方曾通过书面协议（如赡养协议）约定继子女支付生活费，则继子女需按协议履行，除非协议被撤销或变更；
       
     • 若继子女出于道德或情感自愿支付生活费，可随时停止，但建议与继母沟通说明原因，避免纠纷。

3. 若继子女与继母之间存在约定或道德义务，需结合具体情况处理

   • 约定优先：若双方曾约定继子女支付生活费（如口头或书面协议），且继母有工资和存款不影响约定目的（如继母收入不足以覆盖医疗、护理等特殊支出），继子女仍需按约定履行；
     
   • 道德义务：即使无法定赡养义务，继子女若自愿赡养继母，法律不禁止，但可与继母协商调整支付方式或金额。

行动建议：

1. 核实扶养关系：回顾继母是否曾对继子女履行过抚养教育义务（如共同生活时间、经济支持、教育照料等），这是判断法定赡养义务的关键；
   
2. 沟通协商：与继母坦诚沟通，说明发现其有工资和存款的情况，协商调整生活费支付金额或方式；
   
3. 保留证据：若协商不成，保留继母的收入证明（如工资条、银行流水）、财产证明（如存款记录、房产证明）及双方沟通记录（如聊天记录、录音），以备诉讼或调解使用；
   
4. 咨询专业意见：若涉及复杂法律关系或大额财产，可进一步向我咨询，我会结合具体证据和当地司法实践提供详细方案。