遇到别人冒名放弃事业编的情况，您应当立即采取法律手段维护自身权益，具体处理方式如下：

1. 固定证据，确认侵权事实
   首先需收集能证明“被冒名”的直接证据，例如：

   • 事业编放弃手续中的签名样本（如申请表、离职文件等），与您的真实笔迹进行比对鉴定；
     
   • 办理放弃手续的时间、地点记录（如单位监控录像、考勤记录），证明您当时未在场；
     
   • 同事、领导的证人证言，确认您未主动提出放弃编制；
     
   • 冒名者身份信息（如姓名、身份证号），若涉及单位内部人员勾结，需留存相关沟通记录。
     

2. 向单位提出书面异议，要求撤销错误决定
   根据《事业单位人事管理条例》第十七条，事业单位与工作人员解除聘用合同需遵循法定程序。若放弃编制非您本人意愿，单位有义务核查事实。您应：

   • 书面说明情况（附证据清单），要求单位暂停执行放弃决定；
     
   • 若单位未及时处理，可向上级主管部门（如人社局）投诉，引用《事业单位工作人员申诉规定》主张权利。
     

3. 报警或提起民事诉讼，追究冒名者责任

   • 刑事方向：若冒名者通过伪造证件、冒充身份等手段操作，可能涉嫌《刑法》第二百八十条之一的“使用虚假身份证件罪”或第二百八十条的“伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪”，可向公安机关报案；
     
   • 民事方向：以“姓名权纠纷”或“侵权责任纠纷”为由起诉冒名者，要求其停止侵害、消除影响、赔偿损失（如因编制丧失导致的收入损失、精神损害抚慰金等）。
     

4. 同步申请行政复议或行政诉讼（如涉及行政行为）
   若单位或人社部门在放弃编制过程中存在行政确认、审批等行为（如出具离职证明、停缴社保），且您认为该行为违法，可在知道该行为之日起60日内申请行政复议，或6个月内直接提起行政诉讼，要求撤销错误行政行为。

关键提醒：事业编涉及公共资源分配，单位在办理放弃手续时通常需本人到场或书面确认。若您完全未参与流程，单位可能存在审核疏漏，您可同时主张单位承担部分责任。建议优先通过书面形式与单位沟通，并保留所有沟通记录（如邮件、短信、录音），以备后续维权使用。

如有进一步证据或细节需要分析，可直接向我咨询。