关于公司辞退员工提前一个月告知的赔偿问题，这主要取决于辞退的具体原因和是否符合法律规定。以下是我为您详细分析的几种情况：

1. 员工存在过错，公司合法辞退且无需支付经济补偿或赔偿金：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊等法定过错情形，公司可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。这种情况下，即使公司提前一个月告知员工辞退，也不需要支付任何赔偿。

2. 公司因法定情形合法辞退员工，需支付经济补偿：

   • 若公司因员工患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、员工不能胜任工作经过培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行等法定情形，按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同。此时，公司需按照员工在本单位的工作年限支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算公式为：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)。其中，月工资是指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若员工的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。
   • 举例：假设员工在公司工作了5年，月工资为8000元，那么公司应支付的经济补偿为\(5年 \times 8000元/年 = 40000元\)。

3. 公司违法辞退员工，需支付赔偿金：

   • 若公司辞退员工没有合法理由，即属于违法解除劳动合同，即使提前一个月通知，也需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
   • 赔偿金的计算公式为：\(赔偿金 = 2 \times 经济补偿 = 2 \times 工作年限 \times 月工资\)。同样，月工资的计算依据和上限与经济补偿相同。
   • 举例：沿用上例，若公司违法辞退该员工，则应支付的赔偿金为\(2 \times 5年 \times 8000元/年 = 80000元\)。

总结与建议：

• 公司辞退员工提前一个月告知的赔偿情况复杂多变，关键在于辞退的具体原因和是否符合法律规定。
• 员工应了解自己的权益，若公司辞退行为存在违法情形，可依法要求公司支付赔偿金或经济补偿。
• 公司在辞退员工时，也应确保遵守相关法律法规，避免不必要的法律纠纷。若双方就赔偿问题产生争议，建议通过劳动仲裁或诉讼等途径解决。

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