关于您提出的“外国人杀害中国人能否判死刑并执行死刑”的问题，这是一个涉及法律原则、司法程序以及国际关系等多个层面的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、法律原则
根据《中华人民共和国刑法》的属地管辖原则，凡在中华人民共和国领域内犯罪的，除法律有特别规定的以外，都适用本法。这意味着，无论犯罪者的国籍如何，只要在中国境内实施了犯罪行为，且不具备特殊豁免情形，均应按照中国法律进行定罪量刑。因此，如果外国人杀害中国人，且其犯罪行为符合中国刑法中判处死刑的条件，那么理论上是有可能被判处并执行死刑的。
二、司法程序
对犯罪的外国人适用死刑时，必须遵循一系列严格的司法程序，以确保司法公正和合法权益的保障。这些程序包括：
逮捕与起诉：在逮捕犯罪嫌疑人时，必须确保其合法权益得到保障，如告知权利、提供翻译等。随后，检察机关将依法对其提起公诉。
审判过程：法院将依法进行公开、公正的审理，确保所有证据的真实性和合法性。在审判过程中，犯罪嫌疑人有权进行辩护，并可以委托律师为其辩护。
复核程序：对于被判处死刑的案件，需经过最高人民法院的严格复核。这一程序旨在确保判决的准确性和公正性，防止冤假错案的发生。
外事程序：在涉及外国籍被告人时，还需通知其所属国驻华使、领馆，并遵循相关国际法和国际公约的规定。这体现了中国对外交关系的尊重和重视。
三、实际案例
以2009年英国籍毒贩阿克毛案为例，该案充分展示了中国法律对外国犯罪者适用的平等性和对严重犯罪的惩处力度。阿克毛因携带大量海洛因进入中国，被乌鲁木齐市中级人民法院一审认定构成走私毒品罪，并判处死刑。最高人民法院依法进行复核后核准了死刑判决，最终阿克毛被执行死刑。这一案例不仅体现了中国法律的严明，也强调了司法程序的严谨性和公正性。
四、综合考量与国际关系
在执行外国人死刑时，除了严格遵守法律程序外，还需综合考虑国际法和相关国际公约的规定，以及外交关系的复杂性。中国作为一个负责任的大国，始终秉持公正、公平、公开的原则处理涉外案件，确保每个人的合法权益得到充分保障。同时，中国也尊重其他国家的法律和司法制度，愿意在相互尊重、平等互利的基础上开展国际合作。
综上所述，中国有权对外国人执行死刑，但这是一个复杂而敏感的问题，需要综合考虑多种因素并严格遵循法律程序。在任何情况下，我们都应尊重法律和司法程序的权威性和公正性，确保司法的公正性和人权的保障。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。