劳务派遣工不可以随时被辞退，其辞退需遵循法定条件和程序。以下从法律依据、合法辞退情形及非法辞退后果三方面进行详细说明：
一、法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》对劳务派遣员工的权益保护作出了明确规定。其中，第六十五条规定，被派遣劳动者有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定情形的，用工单位可以将劳动者退回劳务派遣单位，劳务派遣单位依照本法有关规定，可以与劳动者解除劳动合同。这意味着，劳务派遣员工并非可以随时被辞退，而是需要符合法律规定的特定情形。
二、合法辞退的情形
劳动者存在过错：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反用人单位的规章制度的；
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- 以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；
- 被依法追究刑事责任的。
无过失性辞退（需提前通知或支付代通知金）：
- 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
经济性裁员：
- 依照企业破产法规定进行重整的；
- 生产经营发生严重困难的；
- 企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；
- 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。经济性裁员需要满足一定的程序和条件，如提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告等。
三、非法辞退的后果
如果用工单位或劳务派遣单位违法解除或终止劳动合同，根据《劳动合同法》第八十七条规定，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
举例说明：
假设某劳务派遣工因严重违反用工单位的规章制度而被退回劳务派遣单位，劳务派遣单位在核实情况后，依据《劳动合同法》的相关规定，与其解除了劳动合同。这种情况下，劳务派遣工的辞退是合法的，不需要支付赔偿金。
再假设，某劳务派遣工并未违反任何规章制度，也无其他法定辞退情形，但用工单位或劳务派遣单位却无故将其辞退。这种情况下，劳务派遣工有权要求用工单位或劳务派遣单位支付赔偿金，赔偿金的标准为其在本单位工作年限对应的经济补偿标准的二倍。
建议：
- 了解法律规定：劳务派遣工应了解自己的权益和用工单位、劳务派遣单位的义务，以便在遭遇非法辞退时能够维护自己的合法权益。
- 保留证据：在遭遇非法辞退时，劳务派遣工应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以便在劳动争议仲裁或诉讼中证明自己的主张。
- 及时咨询：如有任何疑问或遭遇非法辞退，劳务派遣工应及时向我咨询，以便获得专业的法律帮助。