育苗厂私自打地热井是违法的。以下从多个角度进行分析：

1. 法律条款角度：

   • 根据《中华人民共和国矿产资源法》第三条：“矿产资源属于国家所有，由国务院行使国家对矿产资源的所有权。地表或者地下的矿产资源的国家所有权，不因其所依附的土地的所有权或者使用权的不同而改变。禁止任何组织或者个人用任何手段侵占或者破坏矿产资源。”地热资源属于矿产资源的一种，因此，私自打地热井属于侵占或破坏国家所有的矿产资源，是违法的。
   • 同时，《中华人民共和国水法》也规定，直接从江河、湖泊或者地下取用水资源的单位和个人，应当按照国家取水许可制度和水资源有偿使用制度的规定，向水行政主管部门或者流域管理机构申请领取取水许可证，并缴纳水资源费，取得取水权。私自打地热井，未经许可擅自取水，同样违反了水法的相关规定。

2. 行政处罚角度：

   • 对于私自打地热井的行为，相关行政主管部门有权进行查处，并依法给予行政处罚。处罚措施可能包括责令停止开采、没收违法所得、罚款等。在严重的情况下，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。

3. 实际案例角度：

   • 在实际生活中，已经有多起因私自打地热井而被处罚的案例。这些案例表明，私自打地热井不仅可能面临行政处罚，还可能对生态环境造成破坏，引发更严重的法律后果。

4. 建议与后果：

   • 如果育苗厂需要利用地热资源，应当依法向相关部门申请取水许可证或矿产资源开采许可证，并按照规定的条件和程序进行开采。
   • 私自打地热井不仅违法，而且可能面临严重的法律后果，包括行政处罚和刑事责任。同时，这种行为还可能对生态环境造成不可逆转的破坏，影响可持续发展。

总结来说，育苗厂私自打地热井是违法的，不仅违反了矿产资源法和水法的相关规定，还可能面临行政处罚和刑事责任。因此，建议育苗厂在需要利用地热资源时，务必依法申请相关许可证，并按照规定的条件和程序进行开采。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。