孩子在学校把胳膊卡折了，学校是否有责任需根据具体情况来判定。以下是对此问题的详细分析：

1. 学生年龄与责任原则

   • 无民事行为能力人（8周岁以下）：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条，若孩子属于无民事行为能力人，在学校受伤，首先推定学校存在过错，需承担责任。但学校若能证明已尽到教育、管理职责，如提供安全的教学设施、进行必要的安全教育等，则可不承担责任。
   • 限制民事行为能力人（8周岁以上不满18周岁）：依据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，若孩子属于限制民事行为能力人，则需由学生或其监护人证明学校未尽到教育、管理职责，学校才可能承担责任。例如，若教学设备存在明显安全隐患未及时修复，或组织活动时未安排足够老师进行管理和保护，学校可能需承担责任。

2. 受伤原因与责任划分

   • 学校设施或管理问题：如果孩子是因为学校的教学设施存在安全隐患，如桌椅边缘锋利、地面湿滑等导致受伤，学校可能需要承担相应的责任。
   • 学生自身行为：若孩子因调皮捣蛋或违反校规导致受伤，如攀爬高处不慎摔落，学校可能不承担责任，但前提是学校已尽到合理的教育、管理职责。
   • 第三人侵权：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零一条，若孩子受伤是由第三人（如校外人员、其他学生）造成的，则主要由第三人承担侵权责任。若学校未尽到管理职责，如未及时制止冲突、未提供安全的环境等，则需承担相应的补充责任。

3. 学校管理职责的考量

   • 学校应确保教学设施安全、进行必要的安全教育、制定并执行完善的管理制度等，以预防学生受伤事故的发生。若学校在这些方面存在疏忽或不足，导致孩子受伤，学校可能需要承担相应的责任。

建议与行动：

• 家长行动：家长应及时了解事故经过，收集相关证据，如现场照片、医疗记录、证人证言等，以便在必要时维护自己的合法权益。同时，可以与学校进行沟通协商，寻求合理的解决方案。
• 学校行动：学校应加强安全管理，完善教育制度，确保学生在校期间的安全与健康。若发生学生受伤事故，学校应积极配合调查处理，承担相应的责任，并采取措施防止类似事故再次发生。

总结：孩子在学校把胳膊卡折了，学校是否有责任需根据孩子的年龄、受伤原因以及学校是否尽到了教育、管理职责来综合判断。家长和学校都应积极采取措施，确保孩子的安全与健康。若您对此问题仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。