结论：车辆未停在公共道路上，交警在特定情况下仍然有权进行处罚。

分析说明：

1. 公共道路的定义与范围：

   • 公共道路通常指的是供社会公众通行的道路，包括城市街道、公路、桥梁等。然而，交警的执法权并不仅限于公共道路。在某些特定区域，如小区内的道路（如果该小区允许社会车辆通行）、单位内部道路（如果对外开放或允许社会车辆临时通行）等，交警也可能根据相关法律法规进行执法。

2. 交警的执法权：

   • 交警的执法权主要来源于《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规。这些法律法规不仅规定了公共道路上的交通行为规范，也赋予了交警在特定情况下对非公共道路上的交通违法行为进行处罚的权力。例如，如果车辆停放在消防通道、人行横道等影响公共安全或他人通行的位置，即使这些位置不在公共道路上，交警也有权进行处罚。

3. 具体处罚情形：

   • 如果车辆停放在禁止停车的区域，如消防通道、急救站门前、加油站门前等，无论这些区域是否属于公共道路，交警都有权根据相关规定进行处罚。
   • 如果车辆停放影响了其他车辆或行人的正常通行，即使停放位置不在公共道路上，交警也可能根据现场情况对车主进行警告或处罚。

4. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，机动车应当在规定地点停放。禁止在人行道上停放机动车；但是，依照本法第三十三条规定施划的停车泊位除外。在道路上临时停车的，不得妨碍其他车辆和行人通行。这些规定不仅适用于公共道路，也适用于其他可能影响交通安全的区域。

特殊场景：

• 在一些封闭式小区或单位内部，如果道路不对外开放或不允许社会车辆通行，那么交警的执法权可能会受到一定限制。但是，如果这些区域内的道路管理方（如小区物业、单位保卫部门等）与交警部门有合作协议或委托执法关系，那么交警仍然可能在这些区域内进行执法。

行动建议：

• 作为车主，应严格遵守交通法规，无论车辆停放在何处，都应确保不影响其他车辆和行人的正常通行。
• 如果对交警的处罚有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。