在遭遇怀疑对方酒驾肇事逃逸，且对方在24小时内不接听电话的情况时，您应当保持冷静，并按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、及时报警

1. 立即拨打报警电话：在确定发生肇事逃逸事件后，第一时间拨打122交通事故报警电话，这是处理此类事件的首要步骤。
2. 提供详细信息：向交警清晰准确地描述事故发生的时间、具体地点、肇事车辆的特征（包括车型、颜色、车牌号等，如果可能的话）、逃逸方向以及是否有人员受伤等关键信息。这些信息对于警方迅速定位肇事车辆和嫌疑人至关重要。
3. 如有需要，拨打急救电话：如果事故中有人员受伤，应同时拨打120急救电话，确保受伤人员得到及时救治。

二、配合警方调查与收集证据

1. 积极配合调查：在警方到达现场后，积极配合交警的调查工作，如实回答询问，并提供可能掌握的其他证据。
2. 收集现场证据：在确保自身安全的前提下，对事故现场进行拍照或录像，包括整体情况、碰撞位置、散落物、刹车痕迹等。这些证据对于后续的事故责任判定和维权过程非常重要。
3. 记录目击证人信息：如果现场有目击证人，应记录他们的联系方式，以便在需要时提供证言。
4. 保存行车记录仪视频：如果您的车辆配备了行车记录仪，应妥善保存事故发生时的视频资料，这将是证明事故经过和肇事车辆行为的关键证据。
5. 寻求更多线索：您还可以尝试通过社交媒体或当地社区群组发布事故信息，寻求更多线索和帮助，以便更快地找到肇事逃逸者。

三、关注案件进展与后续跟进

1. 主动联系警方：主动与负责案件的交警保持联系，了解案件调查进展情况。警方可能会根据您提供的信息和现场证据，对肇事车辆进行追踪和调查。
2. 协商赔偿事宜：一旦找到肇事逃逸者，您可以与其及其保险公司协商赔偿事宜，包括车辆维修费、医疗费、误工费、护理费等。在协商过程中，应保持冷静和理性，确保自己的权益得到充分保障。

四、法律追究与损害赔偿

1. 提起民事诉讼：如果协商不成，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求肇事逃逸者承担相应赔偿责任。在此过程中，您之前收集的证据将起到关键作用，帮助法院判定事故责任和赔偿金额。
2. 了解法律后果：肇事逃逸是严重违法行为，根据情节轻重，逃逸者可能面临行政处罚（如罚款、拘留）或刑事处罚（如有期徒刑）。了解这些法律后果有助于您更好地维护自己的权益，并对肇事逃逸者形成有效的震慑。

总之，在遭遇怀疑对方酒驾肇事逃逸且对方不接听电话的情况时，您应保持冷静、及时报警、积极收集证据、配合警方调查，并通过法律途径追究逃逸者的责任并申请损害赔偿。希望这些建议能对您有所帮助。