结论：男方使用假名字与他人以夫妻名义共同生活，在符合重婚罪构成要件的情况下，可能构成重婚罪；但仅使用假名字本身，并不直接等同于构成重婚罪。

分析如下：

1. 重婚罪的构成要件：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的“结婚”既包括法律婚（即办理结婚登记），也包括事实婚（即以夫妻名义共同生活）。
   • 因此，要构成重婚罪，必须满足两个条件：一是行为人已经有配偶或者明知对方有配偶；二是行为人实施了与对方以夫妻名义共同生活的行为，或者办理了结婚登记。

2. 使用假名字的影响：

   • 男方使用假名字，可能是为了隐瞒其已有配偶的事实，或者避免被他人发现其重婚行为。然而，使用假名字本身并不直接构成重婚罪。
   • 关键在于男方是否与他人以夫妻名义共同生活，或者是否办理了结婚登记。如果男方虽然使用假名字，但并未与他人以夫妻名义共同生活，也没有办理结婚登记，那么就不构成重婚罪。

3. “被小三”的情况：

   • 在“被小三”的情况下，即女方在不知情的情况下与已有配偶的男方建立了感情关系，女方本身并不构成重婚罪。
   • 如果女方在知道男方已有配偶后，仍然选择与男方以夫妻名义共同生活，或者办理结婚登记，那么女方也可能构成重婚罪的共犯。但这一判断与男方是否使用假名字无直接关联。

4. 法律建议：

   • 如果您发现自己处于“被小三”的情况，且怀疑男方可能构成重婚罪，建议您收集相关证据，如男方与他人的共同生活照片、视频、证人证言等，以证明男方确实以夫妻名义与他人共同生活。
   • 同时，您可以向公安机关报案，由公安机关进行调查取证，并根据调查结果决定是否对男方提起刑事诉讼。

后续行动建议：

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• 在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或引发不必要的法律风险。