针对您提出的问题，首先明确结论：私下抱养孩子并找医生办假的出生证明，若因此被敲诈，这一行为涉及多个违法层面，包括非法抱养、伪造证件以及可能面临的敲诈勒索问题。以下是对这一问题的详细分析：
非法抱养孩子：
- 私下抱养孩子，若未按照法定程序进行，即未通过合法的收养程序，可能构成非法收养。在我国，收养应当遵循严格的法律程序，包括收养人的资格审查、被收养人的意愿表达、收养登记等。非法收养不仅可能面临行政处罚，还可能因涉及儿童权益保护问题而承担更严重的法律责任。
伪造出生证明：
- 找医生办假的出生证明，属于伪造国家机关公文、证件的行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章的，将受到刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。这一行为严重破坏了社会管理秩序，损害了国家机关的公信力。
被敲诈勒索：
- 若因非法抱养和伪造出生证明的行为而被他人敲诈勒索，敲诈勒索者将面临刑事处罚。同时，作为被敲诈勒索的对象，您虽然可能是受害者，但您的非法行为（非法抱养和伪造证件）也可能成为敲诈勒索者利用的把柄。在处理此类案件时，司法机关会综合考虑您的行为性质、情节以及后果，依法作出公正裁决。
法律建议：
- 立即停止非法行为：如果您已经涉及非法抱养和伪造出生证明的行为，应立即停止，并尽快向相关部门报告，寻求合法途径解决收养问题。
- 配合司法机关调查：若您已被敲诈勒索，应积极配合司法机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据，以便司法机关能够准确查明案件事实，依法惩处敲诈勒索者。
- 寻求法律援助：在处理此类复杂法律问题时，建议您寻求专业律师的法律援助。律师将能够为您提供专业的法律意见，帮助您维护自身合法权益，并降低因非法行为而可能面临的法律风险。
可能面临的法律后果：
- 若因非法抱养和伪造出生证明的行为被查处，您可能面临行政处罚或刑事处罚，具体取决于行为的性质、情节以及后果。
- 若被敲诈勒索者利用您的非法行为进行敲诈，您在配合司法机关调查的同时，也可能因自身的非法行为而承担一定的法律责任。但请放心，司法机关在裁决时会综合考虑各种因素，确保裁决的公正性和合理性。
总之，私下抱养孩子并找医生办假的出生证明是违法的，若因此被敲诈勒索，将面临复杂的法律问题。建议您立即停止非法行为，寻求合法途径解决收养问题，并积极配合司法机关的调查工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。