结论：私自抱养婴儿本身可能涉及违法，若遇到诈骗团伙，则可能同时触犯拐卖儿童罪、诈骗罪等相关法律，情况严重，需立即报警并寻求法律帮助。以下是对此问题的详细分析：

一、私自抱养婴儿的合法性

1. 法律框架：根据我国《民法典》的相关规定，收养应当向县级以上人民政府民政部门登记，收养关系自登记之日起成立。未依法办理收养登记的，收养关系不受法律保护。这意味着，私自抱养婴儿，未经过法定程序登记的，是违法的。

2. 法律后果：私自抱养婴儿可能面临多种法律后果，包括但不限于被责令解除收养关系、罚款，甚至可能因涉及拐卖儿童等犯罪行为而承担刑事责任。

二、遇到诈骗团伙的情况

1. 诈骗团伙的常见手段：诈骗团伙可能会利用人们想要收养孩子的心理，以提供婴儿为诱饵，骗取钱财。他们可能会伪造文件、虚构身份，甚至直接拐卖儿童进行贩卖。

2. 可能涉及的犯罪：

   • 拐卖儿童罪：如果诈骗团伙涉及拐卖儿童，那么他们将触犯《刑法》中的拐卖儿童罪，这是严重的犯罪行为，将受到严厉的刑事处罚。
   • 诈骗罪：诈骗团伙以非法占有为目的，虚构事实、隐瞒真相，骗取他人财物，数额较大的，将构成诈骗罪。

3. 应对措施：

   • 立即报警：一旦发现可能涉及诈骗或拐卖儿童的情况，应立即向公安机关报案，提供尽可能多的线索和证据。
   • 保护证据：在报警前，应尽可能收集并保存与诈骗团伙相关的所有证据，如聊天记录、转账记录、伪造的文件等。
   • 寻求法律帮助：在报警的同时，可以寻求专业律师的帮助，了解自己的法律权益和可能的法律后果，以便更好地应对后续的法律程序。

三、法律建议

1. 遵守法律程序：如果您有收养婴儿的意愿，应通过合法途径进行，即向县级以上人民政府民政部门申请收养登记，确保收养关系的合法性和有效性。

2. 提高警惕：在收养过程中，应提高警惕，仔细甄别对方身份和提供的文件是否真实有效，避免陷入诈骗团伙的陷阱。

3. 及时咨询：如果您在收养过程中遇到任何疑问或困惑，应及时咨询专业律师或相关部门，以确保自己的合法权益得到保障。

最后，私自抱养婴儿是违法的，且可能面临严重的法律后果。若遇到诈骗团伙，更应立即报警并寻求法律帮助。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会尽我所能为您提供专业的法律帮助。