已婚子女和未婚子女在遗产继承上的权利是完全一样的。这一结论基于我国《中华人民共和国民法典》的相关规定，以下从多个角度进行详细分析：
一、法律地位平等
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产的继承顺序中，第一顺序包括配偶、子女、父母。这里的“子女”明确涵盖了婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。这一规定体现了法律对所有子女合法权益的平等保护原则，不因子女的出生方式（即是否在婚姻关系内出生）而有所区别或歧视。
二、继承权平等
继承地位平等：在法定继承中，无论是婚生子女还是未婚子女（这里未婚子女主要指非婚生子女，但为表述清晰，我们统一用“未婚子女”指代非婚生子女的情况，实际上未婚子女若指未结婚的婚生子女，其继承权同样不受影响），都享有作为第一顺序继承人的同等地位，有权参与遗产的分配。
遗产分配原则相同：同一顺序的继承人，在遗产分配时应当遵循均等的原则。这意味着，除非存在特殊情况（如继承人之间协商同意不均等分配，或者有人对被继承人尽了主要扶养义务等），否则每个继承人都有权获得相等的遗产份额。
三、实际操作中的平等性
例如，在被继承人去世且未留下遗嘱的情况下，其遗产将按照法定继承来处理。此时，不论是婚生子女还是未婚子女，都有权作为第一顺序继承人，继承相应的遗产份额，且这一份额在原则上应当是均等的。
四、特殊情况下的继承权
虽然婚生子女和未婚子女在法定继承中享有平等的权利，但继承权的实现可能受到被继承人遗嘱或遗赠扶养协议的影响。如果被继承人立有遗嘱或遗赠扶养协议，并指定了继承人或受遗赠人，那么遗产的分配将首先按照遗嘱或协议的内容进行。然而，这并不意味着未婚子女的法定继承权被剥夺，除非遗嘱或协议中明确排除了他们的继承权。
五、法律建议
了解法律条款：无论是婚生子女还是未婚子女，都应了解自己在遗产继承方面的法律权利，以便在必要时维护自己的合法权益。
协商解决：在继承过程中，如果继承人之间能够协商一致，可以按照协商的结果进行遗产分配，这有助于减少家庭矛盾和法律纷争。
寻求法律帮助：如果遇到继承纠纷或无法协商解决的情况，建议及时寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的权益。
综上所述，已婚子女和未婚子女在遗产继承上的权利是完全一样的，他们享有平等的法律地位、继承权和遗产分配原则。在实际操作中，应严格遵守这一法律规定，确保所有子女在继承遗产时的合法权益得到保障。如果您有任何关于遗产继承的法律问题，欢迎直接向我咨询。