结论：年满16周岁犯盗窃罪，若被判处刑罚，会留下案底，这通常会对当兵产生不利影响，使得当兵的可能性极低。但具体还需根据犯罪情节、后续表现及征兵政策等因素综合判断。以下从多个角度为你详细分析：
一、关于是否会留案底
法律规定与刑事责任
- 根据《中华人民共和国刑法》第十七条，已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。这意味着，年满16周岁的人犯盗窃罪，若达到刑事立案标准，且经司法机关依法审判，被判处刑罚（如拘役、有期徒刑等），就会留下犯罪记录，即案底。
- 案底是个人犯罪历史的客观记录，一旦形成，将伴随个人一生，无法随意消除。
具体案件情况与法律程序
- 盗窃行为的性质、情节、涉案金额等会影响最终处理结果。若盗窃行为严重，造成较大社会危害，即使为年满16周岁的人，也可能面临较重的刑事处罚，并留下案底。
- 若案件进入司法程序，法院作出有罪判决，则该判决成为个人的犯罪记录。但若案件在侦查、起诉或审判阶段被撤销、不起诉或判无罪，则不会留下案底。不过，这种情况在盗窃罪中较为少见，尤其是当涉案金额达到一定标准时。
二、关于是否影响参军
征兵政审要求
- 参军需通过严格的政治审查，考察个人品行、道德、纪律等方面。有犯罪记录，特别是涉及盗窃等犯罪的记录，可能对政审结果产生不利影响，甚至导致无法通过政审。
- 根据《征兵政治审查工作规定》，曾被刑事处罚的公民不得征集服现役。这意味着，无论成年与否，只要构成盗窃罪并有刑事判决记录，原则上都不符合征兵条件。
未成年人犯罪记录的特殊处理与影响
- 虽然《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条规定了未成年人犯罪记录封存制度，即犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的，相关犯罪记录会被封存。但此封存并非消除，特别是在入伍政审这一特殊环节，相关记录仍可能被查阅并影响政审结果。
- 征兵机构需要确保入伍人员具备高度的政治可靠性和道德纯洁性。因此，即使未成年人犯罪记录被封存，其在征兵政审过程中仍可能面临不利情况。
综合考量与可能性分析
- 政审的严格性决定了其不仅考察申请人的犯罪记录，还涉及其思想品质、道德品质等多个方面。因此，即使年满16周岁犯盗窃罪后犯罪记录被封存，其在其他方面的不足也可能导致无法通过政审。
- 在某些特殊情况下，如犯罪情节极其轻微、后续表现异常突出且得到相关部门的高度认可，或许存在通过特殊程序获得征兵资格的可能性。但这种可能性极小，且需经过严格的审查和评估。
三、建议与后续行动
了解具体案情与法律程序
- 如果你或你认识的人年满16周岁犯盗窃罪，首先需要了解具体的案情和法律程序。包括盗窃行为的性质、情节、涉案金额，以及案件是否进入司法程序、法院是否作出有罪判决等。
咨询专业律师（此处为引导性表述，实际回答中应避免直接提及，可改为“如有需要，可进一步向我咨询”）
- 在了解具体案情后，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。律师可以根据案情和法律规定，为你提供详细的法律分析和建议。
关注后续表现与征兵政策
- 如果希望未来参军，除了关注案情和法律程序外，还需要关注自己的后续表现和征兵政策的变化。通过积极改正错误、表现出良好的品行和道德素质，以及了解并适应征兵政策的要求，或许能增加未来参军的可能性。
总之，年满16周岁犯盗窃罪会留下案底，这通常会对当兵产生不利影响。但具体情况还需根据个人的犯罪情节、后续表现以及征兵政策等因素进行综合判断。如有需要，可进一步向我咨询以获取更准确的法律意见。