针对基本建设项目成本支出无审批手续且无责任人签字的情况，处罚方式需结合具体违法情形、责任主体及法律规定综合判断，以下是详细分析：
1. 若涉及违反财务制度或内部管理规定
- 处罚依据：根据《中华人民共和国会计法》第十四条、第四十二条，以及《基本建设财务规则》（财政部令第81号）第三十九条，单位需建立内部财务管理制度，明确支出审批流程和责任人签字要求。若未履行审批手续或签字，可能被认定为“未按规定填制、取得原始凭证”或“财务处理不规范”。
- 处罚措施：
- 对单位：责令改正，可处以3000元以上5万元以下罚款；
- 对直接责任人：可处以2000元以上2万元以下罚款；
- 若属国家工作人员，还可能面临行政处分（如警告、记过等）。
2. 若涉及挪用、侵占项目资金或贪污
- 处罚依据：若无审批手续和签字的行为伴随资金被非法使用（如虚构支出、私分款项），可能触犯《中华人民共和国刑法》第三百八十四条（挪用公款罪）、第二百七十一条（职务侵占罪）或第三百八十二条（贪污罪）。
- 处罚措施：
- 挪用公款罪：处5年以下有期徒刑或拘役；情节严重者，处5年以上有期徒刑；
- 职务侵占罪：数额较大者，处3年以下有期徒刑或拘役；数额巨大者，处3年以上10年以下有期徒刑；
- 贪污罪：根据数额和情节，可处3年以下有期徒刑至无期徒刑，甚至死刑（如数额特别巨大且情节特别严重）。
3. 若涉及审计或监察整改
- 处罚依据：若问题在审计或监察过程中被发现，根据《中华人民共和国审计法》第四十五条或《中华人民共和国监察法》第四十五条，相关单位或个人需承担整改责任。
- 处罚措施：
- 责令限期整改，追回违规支出；
- 对责任人进行诫勉谈话、通报批评等；
- 若拒不整改，可能进一步追究行政或纪律责任。
4. 若涉及合同纠纷或民事赔偿
- 处罚依据：若因无审批手续和签字导致项目成本无法核实，可能引发合同相对方（如施工方、供应商）主张权利，要求赔偿损失。
- 处罚措施：
- 法院可能认定单位存在管理过错，需承担部分或全部赔偿责任；
- 若责任人存在故意或重大过失，单位可向其追偿。
行动建议：
- 立即补办手续：若问题尚可补救，尽快完善审批流程和签字，降低违规风险；
- 自查自纠：全面排查项目成本支出，确保所有支出合法合规；
- 咨询专业律师：若问题已涉及法律责任，建议直接向我咨询，我会根据具体情节（如金额、主观故意、后果等）提供针对性方案。
如有进一步细节（如项目性质、金额、责任人身份等），可随时补充，我会为您深入分析。