在涉及家暴的案件中，公安机关会根据具体情况出具以下几种法律文书或证明：

1. 《受案回执》：

   • 当您或他人向公安机关报案称遭受家暴时，公安机关在接受案件后，会出具《受案回执》给您。这是公安机关已经受理您的报案，并开始进行调查的证明。

2. 《告诫书》：

   • 如果家暴行为情节较轻，依法不给予治安管理处罚的，公安机关可能会对加害人出具《告诫书》。《告诫书》会明确指出加害人的家暴行为，并警告其不得再次实施家暴，否则将面临更严厉的法律制裁。同时，《告诫书》也可以作为法院认定家暴事实的证据之一。

3. 《行政处罚决定书》：

   • 如果家暴行为构成违反治安管理行为，公安机关会依法对加害人进行行政处罚，并出具《行政处罚决定书》。处罚可能包括警告、罚款、拘留等，具体根据家暴的严重程度和加害人的悔过态度来决定。

4. 《立案通知书》（如涉及刑事犯罪）：

   • 如果家暴行为构成犯罪，如故意伤害罪、虐待罪等，公安机关会依法立案侦查，并出具《立案通知书》。这意味着案件已经进入刑事诉讼程序，加害人可能面临刑事指控和刑罚。

5. 其他相关证明或笔录：

   • 在调查过程中，公安机关还会制作询问笔录、勘验笔录等，记录家暴事件的相关情况。这些笔录和证明材料在后续的法律程序中，如离婚诉讼、刑事诉讼等，都可能作为证据使用。

法律建议：

• 如果您或您身边的人遭受家暴，请立即向公安机关报案，并保留好相关证据，如照片、视频、医疗记录等。
• 公安机关出具的上述法律文书或证明，是后续法律程序中的重要证据，请妥善保管。
• 在处理家暴案件时，建议您寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。

可能面临的法律后果：

• 对于加害人来说，家暴行为可能面临行政处罚或刑事处罚，具体取决于家暴的严重程度和法律规定。
• 对于受害人来说，如果家暴行为导致身体伤害或精神损害，可以依法向加害人主张民事赔偿。

如果您有任何关于家暴或婚姻家庭方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。