当您的电动车不慎撞坏了路边违停的车辆时，您应当冷静应对，并按照以下详细步骤来妥善处理这一事故，以确保您的权益得到保障：
一、确保安全与保护现场
- 首要任务是确保安全：您应迅速将自己和可能涉及的行人撤离至不妨碍交通的安全地带，以避免二次事故的发生。
- 保护事故现场：尽量保持事故现场的原状，不要随意移动车辆或破坏现场痕迹。同时，使用手机或其他设备拍摄清晰的事故照片，这些照片应包括事故的全貌、碰撞的具体位置、双方车辆的损坏细节、违停车辆的违停状况（如是否停在禁停区域、是否压线等）以及周围的交通标志。
二、报警与联系保险公司
- 立即报警：拨打当地的报警电话（如122），向交警详细报告事故发生的时间、地点以及大致情况。在等待交警到场的过程中，不要随意移动车辆，如果必须移动，应先标记好原始位置。
- 联系保险公司：如果您的电动车已经购买了保险，那么您应该及时通知保险公司，并按照其要求提供事故信息，启动理赔流程。
三、配合交警调查与责任认定
- 如实陈述事故经过：交警到达后，您应详细、真实地陈述事故发生的经过，包括您骑车的速度、行驶路线、是否注意到违停车辆等关键信息。
- 等待责任认定：交警会根据现场勘查、双方陈述以及提供的证据材料，出具交通事故责任认定书，明确双方的责任比例。
四、了解责任划分的具体情形
- 汽车无故违停：如果汽车无故违停，那么您作为电瓶车骑行者通常需要承担主要责任，但违停车主也需要承担一定的次要责任。
- 汽车故障违停且设置警示：如果汽车因故障违停，并且已经设置了明显的警示标志，那么您可能需要承担全部责任。
- 电瓶车骑行者违规：如果您在骑行过程中违反了交通规则（如超速、逆行等），那么您可能需要承担主要或全部责任。
五、协商赔偿与法律依据
- 根据责任认定协商赔偿：根据交警的责任认定，您可以与对方车主协商赔偿事宜。汽车交强险会先行赔付电瓶车的损失；如果您有责任，则需要按责任比例赔偿汽车的损失。
- 了解法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，机动车与非机动车之间发生交通事故时，如果非机动车驾驶人无过错，那么由机动车一方承担赔偿责任；如果有证据证明非机动车驾驶人有过错，那么可以适当减轻机动车一方的赔偿责任。
六、保存证据与后续处理
- 妥善保存所有证据：包括事故现场照片、交警责任认定书、医疗证明（如果有人员受伤）、维修发票等相关证据。
- 咨询专业律师：如果您对事故责任认定或赔偿问题有疑问，可以咨询专业律师以维护自己的合法权益。
在处理此类交通事故时，请务必保持冷静、依法依规进行，并确保自己的安全与权益得到充分保障。希望这些建议能对您有所帮助。