结论：关于“延迟退休可以不延迟退休吗”这一问题，答案并非绝对，而是取决于具体情况和政策规定。以下从多个角度为您详细分析：
一、法定退休年龄与延迟退休政策背景
法定退休年龄：
- 男性职工法定退休年龄为60周岁；
- 女干部法定退休年龄为55周岁，女工人法定退休年龄为50周岁。
延迟退休政策：
- 自2025年1月1日起，我国实施渐进式延迟退休年龄政策。这一政策旨在适应人口发展新形势，充分开发利用人力资源。
- 男性职工与原本法定退休年龄为五十五周岁的女性职工，其法定退休年龄将逐步延长至六十三周岁和五十八周岁；原本法定退休年龄为五十周岁的女性职工，其法定退休年龄将逐步延迟至五十五周岁。
二、可以申请不延迟退休的情况
达到法定退休年龄且不符合延迟退休条件：
- 如果您已经达到当前的法定退休年龄，并且不符合延迟退休的特定条件（如高级专业技术职称、工作特殊需要等），那么您应当按规定办理退休手续，无法选择不延迟退休。
个人选择不延迟退休：
- 即使您符合延迟退休的条件，但如果您个人出于健康、家庭或其他原因选择不延迟退休，也是完全可以的。延迟退休并非强制性的，而是基于个人意愿和单位协商的结果。
三、延迟退休的特定条件与流程
特定条件：
- 具有高级专业技术职称的人员：如事业单位中担任党务、行政管理工作的相当于正、副处级的女干部和具有高级职称的女性专业技术人员，以及企业中经批准的高级专业技术人员，可能符合延迟退休的条件。
- 工作需要的特殊情况：如机关事业单位中的少数高级专家因工作需要且身体能够坚持正常工作，经组织批准并征得本人同意，可以延迟退休。
- 灵活就业人员：对于以灵活就业人员身份参保缴费且累计缴费年限不足15年的人员，部分地区允许其继续缴费至满15年后再办理退休手续，这实际上也相当于给予了延迟退休的选择。
延迟退休流程：
- 提出申请：如果您符合延迟退休的条件，需要向所在单位或当地社保部门提交书面申请，明确延迟退休的原因和意愿。
- 审核评估：所在单位或社保部门会对您的申请进行审核，包括工作年限、身体状况、工作需求等，以评估您是否符合延迟退休的条件。
- 审批决定：经审核通过后，由相关部门作出审批决定，并正式通知您。
四、单位不同意延迟退休的应对策略
了解政策与法规：
- 详细查阅国家及所在地区关于延迟退休的具体政策文件，明确延迟退休的条件、申请流程及相关规定。
- 深入了解《中华人民共和国劳动合同法》和《中华人民共和国社会保险法》中关于退休年龄、养老保险及员工权益的相关规定。
与单位沟通协商：
- 尝试与单位进行友好沟通，说明您希望延迟退休的原因，并询问单位拒绝的具体理由。
- 如果沟通无果，您可以考虑向单位提交正式的延迟退休申请，并保留发送凭证。
依法维护权益：
- 如果单位仍然不同意您的延迟退休申请，并且您认为单位的做法违反了法律法规或政策规定，您可以向当地劳动监察部门投诉。
- 投诉未能解决问题时，您可以向所在地的劳动仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。
总结与建议：延迟退休并非普遍适用，而是需要根据具体政策和实际情况来判断。如果您已经达到法定退休年龄且不符合延迟退休的条件，或者您个人选择不延迟退休，那么您应当按规定办理退休手续。如果您符合延迟退休的条件但单位不同意，您可以尝试与单位沟通协商，并依法维护自己的合法权益。在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。