关于“有私房不给公房可以起诉吗”的问题，结论是：能否起诉取决于具体的法律关系和事实情况，以下从不同角度进行分析：

1. 若私房与公房涉及的是同一法律主体（如夫妻共同财产中的私房与公房分配问题）：

   • 在离婚等法律情境下，如果双方对房产分配有争议，特别是私房与公房的归属问题，可以通过起诉来解决。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。这意味着，如果私房与公房是夫妻共同财产的一部分，且双方无法就分配达成一致，任何一方都有权向法院提起诉讼，请求法院对房产进行分配。
   • 举例：假设夫妻双方在婚姻关系存续期间购买了一套私房和一套公房，离婚时双方对房产的归属产生争议。此时，任何一方都可以向法院提起诉讼，要求法院根据双方的实际情况和法律规定，对私房和公房进行合理的分配。

2. 若私房与公房涉及的是不同的法律主体（如个人私房与单位公房的分配或继承问题）：

   • 在这种情况下，起诉的可能性取决于具体的法律关系和事实情况。如果私房是个人所有，而公房是单位分配给个人的福利房，且双方对公房的分配或继承有争议，那么可能需要通过法律途径来解决。但是，这通常涉及到单位政策、公房管理规定以及继承法等相关法律的规定。
   • 举例：假设一个人拥有一套私房，同时其单位分配了一套公房。该人去世后，其子女对公房的继承产生争议。此时，子女可能需要先了解单位对公房继承的政策规定，如果无法协商解决，再考虑通过法律途径（如起诉）来维护自己的权益。但需要注意的是，公房的继承可能受到单位政策、公房管理规定以及继承法等多重因素的制约。

3. 若涉及的是房产赠与或买卖等合同关系：

   • 如果私房与公房的分配问题涉及到房产赠与或买卖等合同关系，且一方未履行合同义务，那么另一方有权根据合同法的相关规定向法院提起诉讼，要求对方履行合同义务或承担违约责任。
   • 举例：假设一个人将其私房赠与给另一个人，并约定了过户等义务。但受赠人未按照约定履行过户义务，赠与人有权向法院提起诉讼，要求受赠人履行过户义务或承担违约责任。同样地，如果涉及的是房产买卖合同关系，且一方未履行付款或交房等义务，另一方也有权通过法律途径来维护自己的权益。

法律建议：

• 在涉及房产分配或继承等法律问题时，建议先了解相关的法律法规和政策规定，以便更好地维护自己的权益。
• 如果双方无法协商解决争议，可以考虑通过法律途径（如起诉）来解决。但在起诉前，建议收集并整理好相关证据材料，以便在法庭上更好地证明自己的主张。
• 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况和需求，为你提供专业、全面的法律服务。