结论：是否需要提供监控，需分情况讨论，具体如下：

1. 若监控设备安装在公共区域：

   • 根据《民法典》及相关法律规定，公共区域的监控设备通常由物业或相关管理部门安装，用于维护公共安全。在此情况下，若邻居家被盗，警方有权依法调取相关监控录像作为侦查线索。
   • 作为业主或住户，您通常没有直接提供监控的义务，但应配合警方的调查工作，如提供必要的协助或信息。若物业或管理部门拒绝提供，警方可依法要求其提供。

2. 若监控设备安装在您私人所有或使用的区域：

   • 如果监控设备是您自行安装，且拍摄范围仅限于您的私人空间（如自家门口、庭院等），则您对监控录像享有所有权和隐私权。
   • 在此情况下，您没有法律义务必须向邻居或警方提供监控录像。然而，从邻里关系和社区安全的角度考虑，如果监控录像可能有助于警方破案，您可以选择自愿提供，以协助调查。
   • 若您决定提供监控录像，应确保在提供前对录像内容进行适当处理，以保护您和他人的隐私。

3. 特殊情况下的法律义务：

   • 在某些特殊情况下，如警方根据法律规定出具正式的调查令或搜查令，要求您提供监控录像，您则有法律义务配合提供。
   • 若您拒绝提供，可能会面临法律责任，包括但不限于被警方依法强制调取、面临罚款或其他法律后果。

建议：

• 在处理此类问题时，建议您首先了解监控设备的安装位置和拍摄范围，以确定您对监控录像的所有权和隐私权。
• 若警方要求调取监控录像，您可以要求警方出示相关法律文书，以确保其调取行为的合法性。
• 在提供监控录像前，建议您对录像内容进行审查，确保不泄露您和他人的隐私信息。
• 若您对是否应提供监控录像存在疑虑，可以向我进一步咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。