结论：公司是否给予赔偿，取决于咖啡中的絮状物是否构成产品缺陷或质量问题，以及是否因此给您造成了损害。若构成且造成损害，公司应承担赔偿责任。

详细分析：

1. 产品缺陷或质量问题的认定：

   • 根据《中华人民共和国产品质量法》的相关规定，产品应当不存在危及人身、财产安全的不合理的危险，有保障人体健康和人身、财产安全的国家标准、行业标准的，应当符合该标准。咖啡中出现絮状物，可能表明产品存在质量问题或不符合相关标准，从而构成产品缺陷。
   • 若经检测，咖啡中的絮状物是由于生产、加工、储存等环节中的不当操作导致的，且该絮状物对人体健康有害或影响咖啡的正常使用，那么可以认定该咖啡存在产品缺陷或质量问题。

2. 损害事实的认定：

   • 您需要证明因饮用含有絮状物的咖啡而遭受了实际损害，如身体不适、就医治疗等费用支出，或者因咖啡无法正常使用而导致的其他经济损失。
   • 损害事实应当是客观存在的，且与饮用含有絮状物的咖啡之间存在因果关系。

3. 公司的赔偿责任：

   • 若咖啡中的絮状物构成产品缺陷或质量问题，且因此给您造成了损害，根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，公司应当承担赔偿责任。
   • 赔偿责任的范围通常包括您因损害而遭受的实际损失，如医疗费用、误工费用、财产损失等。若因损害导致您精神受到严重损害，您还可以要求公司承担精神损害赔偿责任。

4. 建议行动：

   • 首先，保留好购买咖啡的凭证、咖啡包装及含有絮状物的咖啡样本，作为后续维权的证据。
   • 其次，及时就医并保存好医疗记录，以证明您因饮用含有絮状物的咖啡而遭受了损害。
   • 最后，与公司进行协商，要求公司给予合理的赔偿。若协商无果，您可以向消费者协会投诉或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

后续思考：

• 在处理此类纠纷时，证据的收集与保存至关重要。您应确保所有与纠纷相关的证据都得到妥善保管，以便在需要时提供有力的支持。
• 若您对公司的赔偿方案不满意或认为公司存在故意隐瞒产品缺陷等违法行为，您可以考虑向相关监管部门举报或寻求法律援助，以进一步维护自己的权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。