若金戒指被偷且对方拒不赔偿，可通过以下途径处理：

1. 刑事报案与追赃
   首先应向公安机关报案，由警方立案侦查。若盗窃行为构成犯罪（如达到当地盗窃罪立案标准），公安机关将依法追缴赃物或责令退赔。根据《刑法》第六十四条，犯罪分子违法所得应予以追缴或责令退赔，受害人可据此主张权利。若赃物已被转卖，可要求公安机关追查流向或通过刑事附带民事诉讼主张赔偿。

2. 民事诉讼主张侵权赔偿
   若刑事程序无法完全弥补损失（如赃物未追回），可单独提起民事诉讼。需准备以下证据：

   • 所有权证明：购买凭证、鉴定证书等证明金戒指价值及归属；
     
   • 侵权事实证据：监控录像、证人证言、报警记录等证明对方实施了盗窃行为；
     
   • 损失金额依据：如金戒指的市场评估价值或购买价格。
     根据《民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益的，应承担侵权责任。法院将根据证据判定对方赔偿金额。

3. 执行程序保障权益
   若获得胜诉判决但对方仍拒不履行，可向法院申请强制执行。法院可采取查封、扣押财产、限制高消费等措施。若对方确无财产可供执行，可申请将其纳入失信被执行人名单，并持续关注其财产变动情况，待有履行能力时恢复执行。

注意事项：

• 及时固定证据（如报警回执、现场照片）是后续维权的关键；
  
• 若对方为未成年人或无民事行为能力人，需向其监护人主张赔偿；
  
• 盗窃与侵占、遗失物误拿等行为在法律定性上不同，需根据具体事实选择维权路径。
  

如有进一步细节（如对方身份、证据情况等），可补充说明后为你提供针对性分析。