骚扰者持续骚扰导致他人承受不了威胁自杀的，骚扰者确实可能面临相应的处罚。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律责任角度
治安管理处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，骚扰他人，尤其是多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的行为，属于违法行为。
- 骚扰者可能面临五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
刑事责任：
- 如果骚扰行为严重到构成犯罪，如寻衅滋事罪、侮辱罪等，骚扰者将面临刑事处罚。
- 特别是当骚扰行为导致他人自杀或自杀未遂等严重后果时，骚扰者可能因故意杀人罪（间接正犯）或其他相关罪名被追究刑事责任，具体取决于骚扰行为的性质、程度以及与自杀结果之间的因果关系。
二、民事赔偿角度
- 骚扰者除了可能面临行政或刑事处罚外，还可能需要承担民事赔偿责任。
- 如果骚扰行为给受害者造成了精神损害或其他实际损失，受害者有权要求骚扰者进行赔偿。
- 赔偿范围可能包括精神损害抚慰金、医疗费、误工费等，具体数额需根据受害者的实际损失和骚扰者的过错程度等因素综合确定。
三、实际案例与法律适用
- 在实际案例中，法院会根据骚扰行为的具体情况、受害者的受损程度以及骚扰者的过错程度等因素，综合判断骚扰者应承担的法律责任。
- 例如，如果骚扰者通过持续发送威胁信息、跟踪、监视等方式对受害者进行骚扰，且这些行为与受害者的自杀行为之间存在直接因果关系，那么骚扰者很可能被认定为构成犯罪，并面临相应的刑事处罚。
四、建议与措施
保留证据：
- 受害者应尽可能保留骚扰者发送的信息、通话记录、监控视频等证据，以便在需要时向警方或法院提供。
及时报警：
- 受害者应立即向当地公安机关报案，说明骚扰情况，并要求警方依法处理。
寻求法律援助：
- 如果受害者需要法律帮助或咨询，可以向当地法律援助机构或律师寻求帮助，以维护自己的合法权益。
总结来说，骚扰者持续骚扰导致他人承受不了威胁自杀的，将可能面临治安管理处罚、刑事责任以及民事赔偿等多方面的法律后果。受害者应保留证据、及时报警并寻求法律援助，以维护自己的合法权益。如果你或你身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。