结论前置：公司是否可以辞退五十岁女生，需根据具体情况判断，包括该女生是否达到法定退休年龄、是否存在过错、是否处于特殊保护期等。以下分情况详细说明：
一、可以合法辞退的情况
达到法定退休年龄且享受基本养老保险待遇：
- 法律依据：根据《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》第一条，女工人年满五十周岁，连续工龄满十年的，应该退休。同时，《中华人民共和国劳动合同法实施条例》规定，劳动者达到法定退休年龄并开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同自然终止。
- 具体分析：若五十岁女生已达到法定退休年龄并享受基本养老保险待遇，公司与其解除劳动合同是合法的，且无需支付经济补偿金。
劳动者存在过错：
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定，劳动者有严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形的，用人单位可以解除劳动合同。
- 具体分析：若五十岁女生存在上述过错行为，公司有权合法辞退她，并且无需支付经济补偿金。
预告性辞退：
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十条规定了预告性辞退的情形，如劳动者患病或非因工负伤不能胜任工作、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等。
- 具体分析：在这些情况下，公司需提前30天通知五十岁女生或支付代替通知金后，方可合法解除劳动合同，但需支付经济补偿金。经济补偿按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。如果员工的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
经济性裁员：
- 法律依据：公司因破产、生产经营发生严重困难等法定原因进行经济性裁员时，可以辞退包括五十岁女生在内的员工，但需履行法定程序并支付经济补偿金。
- 具体分析：经济性裁员需符合法定条件，如裁员人数达到一定比例、提前向工会或全体职工说明情况、听取意见并向劳动行政部门报告等。
二、不合法辞退的情况
达到退休年龄但未享受基本养老保险待遇：
- 法律依据：若劳动者虽达到退休年龄但未享受基本养老保险待遇，用人单位不得无故解除劳动合同。
- 具体分析：在此情况下，若公司辞退五十岁女生，则构成违法解除劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
未达到法定退休年龄且无过错：
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条对女职工在孕期、产期、哺乳期以及连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年等特殊情况下提供了保护。
- 具体分析：若五十岁女生未满五十周岁（对于女干部而言）或虽满五十周岁但不符合退休条件，且不存在过错行为，公司无故辞退她将是不合法的，需承担相应的法律责任，包括支付赔偿金等。
因工伤丧失劳动能力：
- 法律依据：员工因工伤被认定为丧失或部分丧失劳动能力，在规定的医疗期内或根据劳动能力鉴定结论应当享受相应待遇的，公司不得辞退。
- 具体分析：若五十岁女生因工伤丧失劳动能力，公司不得辞退她，否则将构成违法解除劳动合同。
三、法律建议
对于公司：在辞退五十岁女生时，应严格遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性。在辞退前，应仔细审查该女生的年龄、是否达到法定退休年龄、是否享受基本养老保险待遇、是否存在过错行为以及是否处于特殊保护期等因素。同时，应履行法定程序，如提前通知、支付经济补偿金等。
对于五十岁女生：若认为自己被公司违法辞退，应及时收集相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，并向劳动仲裁机构或法院提起仲裁或诉讼，要求公司支付赔偿金等。
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