结论：丈夫成为“老赖”（失信被执行人）后，妻子的存款是否会受到影响，主要取决于债务的性质以及夫妻财产的归属情况。以下是对此问题的详细分析：
一、债务性质的影响
夫妻共同债务：
- 如果丈夫的债务被认定为夫妻共同债务，那么妻子的存款，尤其是婚后共同财产中的存款，可能会被法院强制执行以偿还债务。这包括房产、车辆、存款等共同财产。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
个人债务：
- 如果债务被认定为丈夫的个人债务，且妻子能够证明该债务未用于夫妻共同生活或生产经营，那么妻子的个人存款通常不会被强制执行。
- 例外情况：即使债务是个人债务，但如果债权人能够证明该债务用于了夫妻共同生活或生产经营，或者妻子在债务形成过程中有过错（如共同挥霍、转移财产等），法院也可能要求妻子承担连带责任，此时妻子的存款可能受到影响。
二、夫妻财产归属的影响
共同财产：
- 在夫妻共同财产制下，夫妻双方的财产通常视为共有。因此，如果丈夫成为“老赖”，法院有权对夫妻共同财产采取查封、扣押、冻结或拍卖等强制执行措施，以偿还其债务。这可能涉及妻子的存款，尤其是婚后共同存款。
个人财产：
- 如果妻子能够证明某些存款属于其个人财产（如婚前财产、继承或赠与所得且明确只归一方所有的财产等），那么这些存款通常不会被强制执行。
- 证明责任：妻子需要提供充分的证据来证明这些存款属于其个人财产，如婚前财产协议、继承或赠与合同等。
三、实际生活中的建议
保持财务透明与独立：
- 夫妻双方应保持财务上的透明和独立，避免过度依赖对方的收入和财产。这有助于减少一方问题对另一方的波及。
及时了解债务情况：
- 妻子应及时了解丈夫的债务情况，包括债务的性质、金额以及债权人的信息等。这有助于妻子更好地评估自己的风险并采取相应的防范措施。
寻求法律帮助：
- 如果妻子对丈夫的债务情况存在疑虑或担忧，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
示例说明：假设丈夫因个人经营失败而欠下巨额债务，且该债务被认定为个人债务。如果妻子能够证明自己的存款属于婚前财产或继承所得且明确只归自己所有，那么这些存款通常不会被强制执行。但如果妻子无法提供充分证据证明存款的归属，或者债务被认定为夫妻共同债务，那么妻子的存款可能会受到影响。
总结：丈夫成为“老赖”后，妻子的存款是否会受到影响取决于债务的性质以及夫妻财产的归属情况。妻子应保持财务透明与独立，及时了解债务情况，并在必要时寻求法律帮助以维护自己的合法权益。