结论：丈夫欠债，一般情况下不会直接影响孩子名下的存款，但存在特定情形时，孩子名下的存款可能会被用于偿还债务。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况：孩子名下存款不受影响
财产独立性原则：
- 孩子名下的存款，如果确实是属于孩子的个人财产，而非家庭共同财产或父母财产的代持，那么这些存款在法律上是独立的，不受父母债务的影响。
- 例如，孩子通过继承、赠与、自己的劳动所得等方式获得的财产，都属于其个人财产。
债务承担主体：
- 债务的承担主体是债务人本人，即丈夫。除非有法律规定或合同约定，否则债务不会自动转嫁给其他家庭成员，包括孩子。
二、特定情形：孩子名下存款可能受影响
财产混同：
- 如果孩子名下的存款实际上是由父母出资，且没有明确的证据证明这些存款是赠与给孩子的，那么在法律上可能会被视为家庭共同财产或父母财产的代持。
- 在这种情况下，如果丈夫欠债，债权人可能会主张这些存款属于家庭共同财产，从而要求用于偿还债务。
恶意转移财产：
- 如果丈夫在欠债后，为了逃避债务，将财产转移到孩子名下，且这种转移行为被认定为恶意转移财产，那么债权人可以请求法院撤销这种转移行为，并要求用转移的财产来偿还债务。
- 恶意转移财产通常指的是债务人为了逃避债务，而故意将财产转移给无偿接受财产的人（如亲属），导致债权人无法实现债权的行为。
孩子作为共同债务人：
- 在极少数情况下，如果孩子被认定为共同债务人（例如，孩子与父母共同经营生意，且债务是用于共同经营的），那么孩子名下的存款也可能会被用于偿还债务。
- 但这种情况需要具体的证据和法律程序来认定。
三、法律建议
保留证据：
- 如果孩子名下的存款是其个人财产，建议保留好相关的证据，如继承证明、赠与合同、劳动所得证明等，以证明这些存款的独立性。
避免财产混同：
- 父母在出资给孩子时，应明确是赠与还是借款，并保留好相关的证据。如果是赠与，最好签订赠与合同并办理公证；如果是借款，应签订借款合同并约定还款期限和利息等。
咨询专业律师：
- 如果面临丈夫欠债的情况，且担心孩子名下的存款会受到影响，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律风险和应对策略。
总结：丈夫欠债一般不会直接影响孩子名下的存款，但存在特定情形时，如财产混同、恶意转移财产或孩子作为共同债务人等，孩子名下的存款可能会被用于偿还债务。因此，建议保留好相关证据，避免财产混同，并在必要时咨询专业律师。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。