结论：有家庭有孩子的男人在外面找小三并长期居住在一起，这一行为虽然主要涉及道德层面的问题，但在特定情况下也可能触犯法律，您可以通过法律途径来维护自己的权益，具体途径需根据实际情况来选择。以下从不同角度为您详细分析：
一、从婚姻关系角度
离婚及损害赔偿：
- 如果这一行为导致夫妻感情破裂，您可以选择离婚。在离婚诉讼中，您可以主张对方存在过错，要求法院在分割夫妻共同财产时给予您更多的份额，或者要求对方给予您损害赔偿。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条的规定，有配偶者与他人同居导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。
证明同居关系：
- 要主张对方与他人同居，您需要提供充分的证据来证明这一事实。证据可以包括但不限于：对方与第三者的亲密照片、视频、聊天记录、证人证言等。
- 建议：在收集证据时，务必注意合法性，避免侵犯他人隐私权等合法权益。
二、从子女抚养角度
抚养权及抚养费：
- 如果离婚，子女的抚养权归属和抚养费支付将成为重要问题。法院在判决抚养权时，会综合考虑子女的年龄、性别、健康状况、双方的抚养能力和条件等因素。
- 如果对方存在过错行为，如与他人同居，这可能会成为法院在判决抚养权时考虑的一个不利因素。
- 抚养费计算：抚养费的数额一般根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平来确定。有固定收入的，抚养费一般可以按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚养费的，比例可以适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。
对方不支付抚养费的处理：
- 如果对方不履行支付抚养费的义务，您可以向法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费，并可以申请强制执行。
三、从其他法律途径角度
重婚罪指控：
- 如果对方与第三者以夫妻名义共同生活，可能构成重婚罪。但重婚罪的认定需要严格的证据支持，且实践中认定难度较大。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
名誉权保护：
- 如果对方的行为导致您的名誉受损，您可以考虑通过法律途径维护自己的名誉权。例如，可以要求对方停止侵害、赔礼道歉、消除影响、恢复名誉等。
行动建议：
- 在采取任何法律行动之前，建议您先收集并保存好相关证据，以支持您的主张。
- 您可以考虑与对方进行协商，看是否能够达成和解或协议离婚，以减少诉讼带来的时间和精力消耗。
- 如果协商无果，您可以向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。
后续思考：
- 在处理此类问题时，除了法律途径外，还可以考虑寻求心理咨询或家庭治疗等帮助，以缓解情绪压力和改善家庭关系。
- 无论选择何种途径解决问题，都需要保持冷静和理性，避免情绪化决策带来不必要的后果。
如果您有任何进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。