面对交通事故对方迟迟不去划分责任的情况，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 明确法定流程与期限，积极沟通

   • 首先，你需要了解相关法律法规规定的处理流程和时限。根据《道路交通事故处理程序规定》，公安机关交通管理部门通常应在现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。对于涉及检验、鉴定的案件，则在检验结果、鉴定意见确定之日起五日内完成。
   • 你可以主动联系负责该事故的交警，礼貌询问责任划分的进展情况，并提供自己掌握的事故相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以协助交警加快处理进度。

2. 利用上级与监督渠道，督促办理

   • 如果与经办交警沟通无果，或者责任划分长时间未完成，你可以采取进一步措施来督促办理。
   • 你可以向上级交警部门反映情况，通过拨打投诉电话、写信或当面反映等方式，请求上级部门督促下级部门尽快完成责任划分。
   • 你也可以向政府政务服务热线（如12345）投诉，详细告知工作人员交警未及时划分责任的情况，以便他们按流程转办并督促处理。
   • 若发现交警存在不作为、拖延等违规违纪行为，你还可以向当地纪检监察部门举报，提供具体信息和证据材料进行投诉举报。

3. 复核申请与法律救济途径

   • 如果交警部门最终出具了交通事故责任认定书，但你对认定结果有异议，或者认为交警部门未及时出具认定书，你可以向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。复核申请应载明复核请求、理由及主要证据。上一级部门将在收到申请后及时作出是否受理的决定，并在受理后三十日内给出复核结论。
   • 在穷尽其他救济途径仍无法解决问题时，你可以考虑寻求法律帮助。作为专业律师，我可以根据你的具体情况分析交警行为是否合法合规，并提供专业的法律建议和解决方案。若认为交警部门不履行法定职责侵犯了你的合法权益，你还可以在律师的帮助下向人民法院提起行政诉讼，要求交警部门依法履行划分事故责任的职责。

4. 保留证据，维护权益

   • 在处理整个过程中，你务必保留好所有相关证据，如现场照片、医疗记录、证人证言、交警部门的处理记录等。这些证据将有助于证明你的主张和维护你的合法权益。

额外建议：

• 在处理交通事故责任划分问题时，保持冷静和耐心至关重要。不要因为情绪激动而采取过激行为，这可能会对你的权益产生不利影响。
• 如果你对法律程序不熟悉或者感到困惑，不要犹豫，直接向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况提供个性化的法律建议和帮助。

面对交通事故对方迟迟不去划分责任的情况，你有多种途径来维护自己的合法权益。通过明确法定流程与期限、利用上级与监督渠道、提出复核申请与法律救济途径以及保留证据等措施，你可以有效地推动事故责任的划分进程，并确保自己的权益得到妥善维护。