结论：教师上班30年后触犯刑法被判刑五年，到退休年龄能否领取退休金需分情况讨论，具体如下：

1. 公务员及参照公务员管理的事业单位人员：

   • 若该教师属于公务员编制或参照公务员管理的事业单位人员，根据《行政机关公务员处分条例》第十七条以及《中华人民共和国公职人员政务处分法》第二十六条、第二十七条的规定，行政机关公务员依法被判处刑罚的，给予开除处分。一旦被开除公职，其退休金待遇将受到影响。具体来说，在服刑期间，其退休金会停止发放；服刑完毕后，由于已被开除公职，通常不再享受原公务员的退休待遇。不过，如果其个人账户养老金尚有余额，可以依法继承。

2. 事业单位工作人员（非参照公务员管理）：

   • 对于非参照公务员管理的事业单位工作人员，如教师，如果因故意犯罪被判处刑罚，根据相关规定，一般会给予开除处分。被开除后，其退休金待遇同样会受到影响，服刑期间停止发放退休金，服刑完毕后也不再享受原事业单位的退休待遇。但同样，其个人账户养老金的余额可以依法继承。
   • 如果该教师并非因故意犯罪被判处刑罚，或者情节轻微、认罪态度好等，可能不会被开除公职。在这种情况下，其退休金待遇可能不会受到太大影响，但具体还需根据单位的规定和当地的政策来确定。

3. 企业职工或灵活就业人员（假设该教师同时有企业职工身份或退休前转为灵活就业）：

   • 对于企业职工或灵活就业人员，如果因犯罪被判处刑罚，其退休金待遇也会受到一定影响。具体来说，在服刑期间，退休金会停止发放；服刑完毕后，退休金的发放可能会根据个人的缴费年限、缴费基数等因素进行重新计算。不过，与公务员和事业单位工作人员不同的是，企业职工或灵活就业人员的退休金主要来源于其个人账户和统筹账户，因此即使被判刑，其个人账户的余额仍然可以依法继承或用于后续的退休金计算。

建议：

• 由于具体情况可能因地区、单位性质、个人情况等因素而有所不同，因此建议该教师或其家属在面临此类问题时，及时咨询当地的社会保险部门或相关单位的人事部门，以获取最准确的信息和指导。
• 同时，也可以考虑咨询专业的法律人士，以了解在法律层面上的权益和义务，以及可能面临的法律后果和应对策略。