结论：农村的山被承包后，本村村民是否可以下葬需分情况讨论，主要取决于承包合同的具体约定、土地性质及用途、地方性法规或村规民约等因素。

1. 若承包合同明确禁止或未提及下葬用途
   根据《农村土地承包法》及相关法律规定，承包方对承包土地享有经营自主权，但需按照合同约定的用途使用土地。若承包合同中明确约定土地用途为“农业种植”“林业开发”等，且未提及“下葬”或“墓地”相关内容，则村民在承包地上下葬可能构成违约，承包方有权制止并要求恢复原状。若因此造成承包方损失，村民还需承担赔偿责任。

2. 若承包合同未明确禁止下葬用途，但土地性质为耕地或基本农田
   根据《土地管理法》及《基本农田保护条例》，耕地（尤其是基本农田）严禁用于非农业建设，包括建坟、下葬等行为。即使承包合同未明确禁止，村民在耕地上下葬仍可能违反法律强制性规定，面临行政处罚（如责令限期改正、罚款等），且承包方有权要求村民承担违约责任。

3. 若承包土地为林地、荒地等非耕地，且地方性法规或村规民约允许
   若承包土地性质为林地、荒地等非耕地，且当地法规或村规民约未禁止村民在承包地上下葬，同时承包合同也未明确限制，则村民下葬行为可能被允许。但需注意：

   • 需符合地方关于墓地用地、丧葬管理的具体规定（如墓穴面积、深度、间距等）；
     
   • 不得破坏土地原有生态或影响他人合法权益；
     
   • 建议提前与承包方协商并签订补充协议，明确双方权利义务，避免后续纠纷。

4. 若承包土地已依法转为集体经营性建设用地
   若承包土地通过合法程序转为集体经营性建设用地（如用于开发、建设等），则村民下葬行为通常不被允许，因建设用地用途已发生根本变化，需严格按规划用途使用。

建议：

• 村民在下葬前，应先查阅承包合同条款，确认土地用途及限制；
  
• 咨询当地自然资源部门或乡镇政府，了解土地性质及地方丧葬管理规定；
  
• 与承包方协商并签订书面协议，明确下葬行为是否被允许及具体条件；
  
• 避免在耕地、基本农田或已规划为其他用途的土地上下葬，以免承担法律责任。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您提供更详细的法律分析。