在发生交通事故后，若满足一定条件，双方当事人是可以自行协商处理的。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、可以自行协商处理的情形

1. 事故发生地点与车辆状态

   • 事故必须发生在市行政区域内的道路上。
   • 事故车辆能够自行移动，未受损到无法行驶的程度。

2. 人员伤亡情况

   • 事故未造成人员伤亡，或受伤人员认为自己的伤情轻微，如擦伤、软组织挫伤等，不需要紧急医疗救助。

3. 财产损失与责任划分

   • 机动车与机动车之间：仅造成轻微财产损失，如车辆保险杠轻微擦痕、车门小面积掉漆等，且各方车辆均在本市投保了交强险，损失均在交强险财产损失赔偿限额2000元以内。双方对事故责任划分无异议。
   • 机动车与非机动车、行人之间：非机动车（如自行车、电动自行车）仅车损，且机动车负全部或主要责任；或行人仅受轻微伤，机动车负全部或主要责任，且机动车损失在交强险财产损失赔偿限额2000元以内。

4. 事实及成因无争议

   • 双方当事人对事故发生的经过、原因及责任划分没有异议。

二、自行协商处理的流程与注意事项

1. 保护现场与记录信息

   • 在移动车辆之前，应确保安全并对事故现场进行拍照或标划事故车辆位置，以便后续处理。
   • 详细记录交通事故的时间、地点、双方当事人的姓名和联系方式、车牌号、驾驶证号、保险凭证号以及碰撞部位等信息。

2. 签订书面协议

   • 双方应签订书面协议，明确事故责任划分和赔偿事宜，避免后续纠纷。协议内容应简洁明了，双方签字确认。

3. 及时报案与保险理赔

   • 在某些特殊情况下（如机动车无号牌、无检验合格标志、无保险标志等），即使双方同意自行协商，也应迅速报告交通警察或公安机关交通管理部门。
   • 按照协议约定向保险公司索赔，或共同前往交通事故快速处理服务中心等机构办理定损、理赔手续。

4. 撤离现场

   • 在确保安全的前提下，尽快将车辆移至不妨碍交通的地方进行协商，避免影响道路通行。

三、不能自行协商处理的情形

• 事故造成了人员伤亡、重大财产损失等严重后果。
• 双方当事人对事故的事实、成因或责任划分存在争议。
• 事故车辆无法自行移动或需要专业救援。
• 涉及酒驾、毒驾等违法行为。

四、法律建议

1. 保留证据：在协商过程中，务必保留好所有与事故相关的证据，如现场照片、事故位置标记、双方车辆损伤情况等，以备不时之需。
2. 明确协议内容：自行协商达成的协议应尽可能详细和明确，包括事故发生的时间、地点、双方当事人信息、事故经过、责任认定、赔偿方式及金额等，确保协议内容真实、合法、有效。
3. 及时咨询：如果在协商过程中遇到任何疑问或困难，或者事故情况较为复杂，建议及时向我咨询，以便获得更专业的法律帮助。

综上所述，交通事故在一定条件下是可以自行协商处理的，但当事人需遵循正确的流程并留意相关事项。在必要时，应及时报警并寻求交通管理部门的帮助，以确保事故得到妥善解决。