结论：被打后脸蛋处留有一厘米疤痕，在符合一定条件下，是可以主张精神赔偿的。下面我将从多个角度为你详细分析：

法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。虽然该条款未直接提及精神损害赔偿，但根据《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》的相关规定，因侵权致人精神损害，造成严重后果的，人民法院除判令侵权人承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉等民事责任外，可以根据受害人一方的请求判令其赔偿相应的精神损害抚慰金。

精神赔偿的考量因素

1. 疤痕的严重程度：一厘米的疤痕，如果位于脸部等显眼位置，且对受害者的容貌造成了明显影响，那么可以认为造成了较为严重的后果，从而有可能获得精神赔偿。
2. 侵权人的过错程度：如果侵权人是故意为之，且手段恶劣，那么受害者主张精神赔偿的合理性会更高。
3. 受诉法院所在地的生活水平：精神损害抚慰金的数额会受到受诉法院所在地生活水平的影响。一般来说，经济发达地区的精神损害抚慰金数额会相对较高。

赔偿项目与计算（除精神赔偿外）

除了精神赔偿外，你还可以主张以下赔偿项目：

1. 医疗费：包括因治疗疤痕而产生的所有费用，如挂号费、检查费、治疗费、药费等。需凭医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明确定。
2. 误工费：如果你因治疗疤痕而误工，可以根据你的误工时间和收入状况计算误工费。有固定收入的，按实际减少的收入计算；无固定收入的，参照最近三年的平均收入或当地相同行业上一年度职工的平均工资计算。
3. 护理费：如果治疗疤痕期间需要护理，护理人员有收入的，参照误工费计算；无收入或雇佣护工的，参照当地护工劳务报酬标准计算。
4. 交通费：根据实际发生的就医或转院治疗费用计算，需提供正式票据，并与就医地点、时间、人数、次数相符。
5. 营养费：根据医疗机构意见确定，用于促进恢复所需的营养补充。
6. 后续治疗费（祛疤费用）：若疤痕需要进一步祛疤治疗，相关费用可待实际发生后另行起诉，或根据医疗证明与已发生医疗费一并赔偿。

索赔途径

1. 报警与调解：首先应立即报警，让警方介入处理并出具伤情鉴定报告。随后，可尝试通过公安机关或人民调解委员会进行调解，看是否能与侵权人达成赔偿协议。
2. 提起民事诉讼：若调解不成，可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求侵权人承担赔偿责任。在诉讼过程中，你需要提供充分证据支持自己的主张，如医疗诊断证明、病历、费用支出凭证、伤情鉴定报告等。
3. 强制执行：若判决后侵权人拒不赔偿，可通过法律途径申请强制执行，确保你的权益得到实现。

注意事项

1. 保留证据：务必妥善保管所有与伤害相关的证据材料，这是后续索赔的关键。
2. 及时行动：不要拖延时间，及时采取行动维护自己的权益。

建议：如果你被打后脸蛋处留有一厘米疤痕，且认为这对你造成了精神上的痛苦，那么你可以考虑主张精神赔偿。同时，你也可以主张其他合理的赔偿项目。在处理此类问题时，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。